负整数指数幂(一般形式 意义)

负实数指数幂

运算性质

负整数指数幂

一般形式

负整数指数幂的一般形式是 a^(-n) ( a≠0，n为正整数）

意义

负整数指数幂的意义为：

任何不为零的数的 -n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数

即 a^(-n)=1/(a^n)

负实数指数幂

负实数指数幂的一般形式是 a^(-p) =1/(a) ^p 或 （1/a）^p ( a≠0，n为正的实数）

运算性质

引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用： (a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①

即 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(a^m)^n = a^(mn) ②

即 幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(ab)^n=(a^n)(b^n) ③

即 积的乘方，将各个因式分别乘方。

(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④

即 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤

即 分式乘方，将分子和分母分别乘方