描述

输入

输出

样例输入

样例输出

代码(PASCAL 代码 C++ 代码)

描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数：将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减1）为指数，以10为底数的幂之和的形式。例如，123可表示为1*10^2+2*10^1+3*10^0这样的形式。与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值-1）为指数，以2为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数，则需要用到的数码为0，1,....R-1。例如，当R=7时，所需用到的数码是0，1，2, 3，4，5和6，这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说，用A表示10，用B表示11，用C表示12，用D表示13，用E表示14，用F表示15。在负进制数中是用-R作为基数，例如-15（+进制）相当于110001（-2进制），并且它可以被表示为-2的幂级数的和数：

110001=1*(-2)^5+1*(-2)^4+0*(-2)^3+0*(-2)^2+0*(-2)^1+1*(-2)^0问题求解:设计一个程序，读入一个十进制数的基数和一个负进制数的基数，并将此十进制数转换为此负进制下的数：-R∈{-2，-3，-4,....-20}

输入

多组数据，每组数据每行有两个数。第一个是十进制数N（-32768<=N<=32767）; 第二个是负进制数的基数-R。

输出

相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过10，则参照16进制的方式处理。

样例输入

30000 -2

-20000 -2

28800 -16

-25000 -16

样例输出

30000=11011010101110000(base-2)

-20000=1111011000100000(base-2)

28800=19180(base-16)

-25000=7FB8(base-16)

代码

PASCAL 代码

program bensen;

const

c:array[0..19] of char=('0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F','G','H','I','J') ;

var

n,r,temp,o,i:longint;

a:array[0..10000] of longint;

begin

readln(n,r);

write(n,'=');

repeat

temp:=n mod r;

n:=n div r;

if temp<0 then

begin

temp:=temp-r;

inc(n);

end;

inc(o);

a[o]:=temp;

until n=0;

for i:=o downto 1 do

write(c[a[i]]);

writeln('(base',r,')');

end.

解释：

负数进制一样。每次取的余数保证在0~-m-1之间。（例如m=-16,则余数应该在0~15）就可以直接输出。　所以用系统的“mod”运算符的时候必须注意检查是不是在该范围（可能在m+1~0），否则就调整。调整的方法是：

if 余数<0 then

begin

余数=余数-m;

商=商+1;

end;

C++ 代码

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

const char nc[20] = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J'};

string ans;

int main()

{

int m, n, k, t, s;

while(cin >> m >> n){

ans = "";

s = m;

while(m != 0){

k = m % n;

t = m / n;

if(k < 0){

k -= n;

t++;

}

m = t;

ans.push_back(nc[k]);

}

cout << s << "=";

for(int i = ans.length() - 1; i >= 0; i--){

cout << ans[i];

}

cout << "(base" << n << ")" << endl;

}

return 0;

}