词条 | 分位值 |
释义 | 分位值是随机变量的特征数之一。将随机变量分布曲线与X轴包围的面积作n等分,得n—1个值(X_1、X_2……X_(n-1)),这些值称为n分位值。参数统计中常常用到分位值这一概念。 分位值(数)在统计学中也有很多应用,比如在一般的数据分析当中,需要我们计算25分位(下四分位),50分位(中位),75分位(上四分位)值。下面介绍一个例子具体说明什么是分位值: 例:有一组数 A=【65 23 55 78 98 54 88 90 33 48 91 84】,计算他的25分位,50分位,75分位值。 1、先把上面12个数按从小到大排序 1 23 2 33 3 48 4 54 5 55 6 65 7 78 8 84 9 88 10 90 11 91 12 98 2、12个数有11个间隔,每个四分位间11/4=2.75个数 3、 ① 计算25分位: 第1个四分位数为上面12个数中的第1+2.75=3.75个数 指第3个数对应的值48及第3个数与第4个数之间的0.75位置处,即:48+(0.75)*(54-48)=52.5 (52.5为25分位值)。 ② 计算50分位: 第2个四分位数为上面12个数中的第1+2.75*2=6.5个数 指第6个数对应的值65及第6个数与第7个数之间的0.5位置处,即:65+(0.5)*(78-65)=71.5 (71.5为50分位值)。 【中位值也可以用一种很简单的方法计算,按从小到大排列后: 若数组中数的个数为奇数,则最中间那个数对应的值则为中位值; 若数组中数的个数为偶数,则取中间两个数值的平均值则为中位值,如上78+65)/2=71.5】 ③ 计算75分位: 第3个四分位数为上面12个数中的第1+2.75*3=9.25个数 指第9个数对应的值88及第9个数与第10个数之间的0.25位置处,即:88+(0.25)*(90-88)=88.5 (88.5为75分位值)。 【将1到100分为10等分,则有10个10分位,用以上的方法可计算10分位值和90分位值。】 |
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