分数阶傅立叶变换（Fractional Fourier Transform）

简介

1929～1980 早期未被人们重视的研究。 1980年，V.Namias 从特征值和特征函数的角度提出了分数阶傅立叶变换的概念。定义为传统傅立叶变换的分数幂形式。 1994年， L.B.Ameida将分数阶傅立叶变换解释为时频面上的坐标轴旋转。

FRFT的一般研究思路：

1.将傅立叶变换的应用直接推广到FRFT。 2统的傅立叶变换是将信号在一组正交完备的正弦基上展开，所以正弦信号的傅立叶变换是一个δ函数。 3 分数阶傅立叶变换是将信号在一组正交的chirp信号上展开，则一个chirp信号的某一阶次的FRFT也是一个δ函数。