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词条 分母有理化
释义

数学术语

什么是分母有理化

分母有理化(fēn mǔ yǒu lǐ huà)(Rationalize the denominator)

又称"有理化分母".通过适当的变形化去代数式分母中根号的运算.在根式运算及把一个根式化成最简分式时,都要将分母有理化.最快最常见的是分母带根号的.

分母有理化的分类

如果是一个单项式,如,2/√2

则将分子分母同时乘以√2,分母变为2,分子变为2√2,分数值为√2.

如果是一个多项式,如,2/(√2-1)

则分子分母同时乘以√2+1

使用平方差公式,分母变为1,分子变为2√2+2,分数值为2√2+2.

此方法可应用到根式大小比较中去

拓展

有理化因式

例如:

将分子、分母同时乘以分母的有理化因式。

有理化因式举例

如√a的有理化因式是正负√a,√a+√b的有理化因式是

√a-√b或√b-√a.

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更新时间:2025/2/27 5:50:09