| 词条 | 费马大定理证明之研究 |
| 释义 | 目录1.数学专著介绍 2.研究论文介绍 （1）论文摘要 （2）论文引言 （3）论文正文 （4）参考文献 3.研究论文说明 1.数学专著介绍数学专著书名，胡振武著，2007年9月自费印刷，全书手写，16开126页。内容为作者自1970年代末开始对费马大定理的研究，及1984年撰写的研究论文，称作“世界的费马大定理，中国人的简要证明”。书中比较详细地介绍了前人的研究成果，包括我国数学家蒋春暄及英国数学家怀尔斯的证明。作者出版的目的是“向世人留下我的证明，留下我向诸位专家方家大家请教的真诚”，“自费出版，不为名，不为利，是请别人挑个刺，给自己留个记”。该书在国家图书馆上海图书馆浙江图书馆及各著名大学图书馆有收藏，在国外各著名国家图书馆各著名大学图书馆有收藏。 2.研究论文介绍（1）论文摘要p次费马方程证明 胡振武 摘要本文将带余数除法定理、多项式恒等定理、费马小定理相结合，使p次费马方程由难以计算的不确定状态变成可以计算的确定状态，从而证明费马大定理成立，经过历史资料检索，前人没有先例。 关键词费马大定理（FLT）证明 中图分类O156 （2）论文引言1引言 1637年，费马提出：“将一个立方数分为两个立方数，一个四次幂分为两个四次幂，或者一般地将一个高于二次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的。”即方程当正整数指数n>2时，没有正整数解。当然xyz=o 除外。这就是费马大定理（FLT），于1670年正式发表。费马还写道：“关于此，我确信已发现一种奇妙的证法，可惜这里的空白太小，写不下。 1992年，蒋春暄用p阶和4n阶复双曲函数证明FLT。 1994年，怀尔斯用模形式、谷山—志村猜想、伽罗瓦群等现代数学方法间接证明FLT，但是他的证明明显与费马设想的证明不同。 据前人研究，任何一个大于2的正整数n，或是4的倍数，或是一个奇素数的倍数，因此证明FLT，只需证明两个指数n=4及n=p时方程没有正整数解即可。方程无正整数解已被费马本人及贝西、莱布尼茨、欧拉所证明。方程 无正整数解，p=3被欧拉、高斯所证明；p=5被勒让德、狄利克雷所证明；n=7被拉梅所证明；特定条件下的p相继被数学家所证明；现在只需继续证明一般条件下方程 没有正整数解，即证明FLT。 又据前人研究，为了证明的方便，经常把FLT分为两种情形。第一种情形，对于素指数p，不存在x、y、z，使p⊥xyz且 第二种情形，对于素指数p，不存在整数x、y、z，使p│xyz且。因此，只需证明在两种情形下，方程皆没有正整数解，即证明FLT成立。 本文将带余数除法定理、多项式恒等定理、费马小定理相结合，使p次费马方程由难以计算的不确定状态变成可以计算的确定状态，从而证明FLT成立。经过历史资料检索，如此新颖证法，前人没有先例。 （3）论文正文2证明 （4）参考文献3.研究论文说明论文p次费马方程证明的说明 胡振武 费马提出：方程X+Y=Z，当正整数指数n﹥2时，没有正整数解。当然xyz=0除外。这就是费马大定理（FLT）。FLT方程是不定方程，数列无穷大，难以计算。为避免无穷大和便于计算，前人把FLT方程变形为X+Y= 1，有人称之为费马方程，此时方程解的集合的图象称为费马曲线，这已有违费马的原意。弗赖将三维高次的FLT方程变形为二维三次的椭圆方程更有违费马的原意。而怀尔斯是借助弗赖椭圆方程的推断，间接证明FLT，显然与费马原来的设想是不相同的。如果FLT是世界高峰，那么通往这个高峰的道路可能不止一条，但总有一条路较好。前人证明特定条件下的FLT方程没有正整数解；我则给出一般性普遍性的证明，并且说明n=2时有正整数解是此一般性证明中的一个特例，故可以说给出的是数学追求的满意解。包含有费马小定理和无穷递降法的那种证法可能复原重现费马的思路。论文p次费马方程证明是我的证明之一。我的证明详见拙著《费马大定理证明之研究》（中文稿，目录及论文有英文），此书在各著名国家图书馆和各著名大学图书馆里可以查阅。 4.中国数学家的研究工作 |
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