首先得弄懂集合的概念，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念？基础概念是不能用其他概念加以定义的概念，也是不能被其他概念定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。

集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。

组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。

元素个数为0的集合叫做空集。

而集合的任意个或者多个元素组合在一起构成的集合叫做它的一个子集，空集和集合本身都是它的子集。

顾名思义，非空子集的概念就是集合的元素个数不为0的集合。例如，{1,2,3}它的非空子集是 {1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3}{1,2,3}。