词条 | 反正切函数 |
释义 | 定义函数y=tanx,x∈(-π/2,π/2)的反函数,记作y=arctanx,叫做反正切函数。反正切函数是反三角函数的一种。 同样,由于正切函数y=tanx在定义域上不具有一一对应的关系,所以不存在反函数。 注意这里选取是正切函数的一个单调区间。 性质1, 定义域:R 值域:(-π/2,π/2) 单调性:增函数 奇偶性:奇函数 周期性:不是周期函数 2, arctan(x+y) <= arctanx + arctany = arctan[Tan(arctanx + arctany)] = arctan[(x+y)/(1-xy)] 图像反正切函数的大致图像如图所示,显然与函数y=tanx,x∈(-π/2,π/2)关于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2 |
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