反变换法

反变换法应用(1、生成非标准均匀分布的随机变量 : 2、生成指数分布的随机变量 ：)

反变换法

又称：逆变换法，英文为：Inverse Transform Technique

系统仿真中获得均匀随机变量的一种方法。

步骤如下：

1.计算X的概率分布函数F(X)

2.在X的定义域内，令F(X)=R

3.解方程X=G(R),可以看出G(X)是F(X)的逆。

4.产生统一的形式的随机数Ri，计算出需要的随机变量Xi=G(Ri)

的例子就一定会明白 .

反变换法应用

1、生成非标准均匀分布的随机变量 :

已知随机变量密度函数为 :

2、生成指数分布的随机变量 ：

指数分布的分布函数为 :

x<0 时 ,F(x)=0 ; x>=0,F(x)=1-exp(-lamda*x)

利用反函数法，可以求得 : x=-lnR/lamda