词条 | 法线方程 |
释义 | 对于直线。法线是它的垂线,对于一般的平面曲线;法线就是切线的垂线;对于空间图形,就要变成法平面了。法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。 例如:若要求曲线在Y=2+lnx在x=1处的法线方程。 曲线Y=f(x)=2+lnx --->f'(x)=1/x--->f'(1)=1--->在x=1处的法线斜率=-1 又:f(1)=2, 即法线与曲线的交点为(1,2) --->法线方程: x+y=3 用导数表示曲线y=f(x)在点M(x0,y0)处的切线方程为: y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 法线方程为: y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0) |
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