基本概念

0的0次方之争议

基本概念

除0以外的任何数的0次方都是1 ，而0的0次方是悬而未决的。（后面再探讨）

非零数的0次方可以用指数律解释。

a^0=a^(1-1)=a^1/a^1=a/a=1

零次方公式：a^0=1（a≠0）

0的0次方之争议

0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1、某些领域不定义。

定义的理由是它在某些领域有用处，方便化简公式。

不定义的理由是以连续性为考量，不定义不连续点的函数值。

有些人有错误的观念，

套用指数律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0，

以为这是不定义的理由。

但指数律并不支持这种推论。

如果这种推论能成立，则

0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0，

会得到0也不定义的结果。

列举一些定义0的0次方为1的理由：

一、

让多项式的常数项是零次项，

c=c*x^0

以方便用Σ化简式子。

二、

0^(-0)=1/0^0

(0^0)^2=0^(0*2)

要让上面的式子成立，

定义0^0为1是唯一的选择。

三、

为了让二项式定理在零次时可以成立，

(1-1)^0=C(0,0)*1^0*(-1)^0=1

定义0^0为1仍是唯一的选择。