数学 不等式

满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.于是, 二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合。

一般地, 在直角坐标系中,二元一次不等式 表示 某侧所有点组成的平面区域.我们把直线画成虚线，表示区域不包括边界.

而不等式 表示区域时则包括边界,把边界画成实线：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。

第六章

二元一次不等式 6.0 小回顾

A. 一元一次不等式

B. 解联立二元一次方程

6.1 二元一次不等式

6.2 联立二元一次不等式

A. 解复合一元线性不等式

B. 利用图像解联立二元一次不等式

6.3 线性规划

A. 二元线性函数的极值

B. 线性规划的应用

6.0 小回顾A. 一元一次不等式 (参阅5A册_第六章，页278。)

1.判断下列句子是否正确。正确 错误

(a)若 2x> –12，则x> –6。

(b)若 ，则x> –11。

(c)若 a< 2 < b，则(a– 2)(b– 2) < 0。

(d)若 a> b及 c> d，则a– c> b– d。

(e)若 a> b，则a– 4 > b– 4。

(f)若 a> 0 > b，则a> b。

B. 解联立二元一次方程(参阅5A册_第六章，页278 – 279。)

1. 利用代入法，解下列各联立方程。

(a) 对所有实数 x，2(x– 3) + 9 9 。

(b) 若 4x< 3x，则x< 0。

2. 解下列各不等式，并将答案表示在数线上。

(a) 3x– 1 < 14 (b) 15 – 4x< –1

(c) 2(x+ 3) > 12 (d) –3(x– 1) –9