二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

算法简介(算法要求 算法复杂度)

代码示例(pascal源代码 C语言代码 Java代码 AAuto代码 PHP代码)

算法简介

算法要求

1.必须采用顺序存储结构 2.必须按关键字大小有序排列。

算法复杂度

假设其数组长度为n，其算法复杂度为o（log（n））

下面提供一段二分查找实现的伪代码:

BinarySearch(max,min,des)

mid-<(max+min)/2

while(min<=max)

mid=(min+max)/2

if mid=des then

return mid

elseif mid >des then

max=mid-1

else

min=mid+1

return max

折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。如 果x<a[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x（这里假设数组元素呈升序排列）。如果x>a[n/2]，则我们只要在数组a的右 半部继续搜索x。

二分查找法一般都存在一个临界值的BUG，即查找不到最后一个或第一个值。可以在比较到最后两个数时，再次判断到底是哪个值和查找的值相等。

代码示例

pascal源代码

program jjzx(input,output);

var

a:array[1..10] of integer;

i,j,n,x:integer;

begin

writeln('输入10个从小到大的数：');

for i:=1 to 10 do read(a[i]);

writeln('输入要查找的数：');

readln(x);

i:=1; n:=10; j:=trunc((i+n)/2);

repeat

if a[j]>x then

begin

n:=j-1; j:=trunc((i+j)/2)

end

else if a[j]<x then

begin

i:=j+1; j:=trunc((j+n)/2)

end;

until (a[j]=x) or (i>=n) ;{为什么是这个结束循环条件}

if a[j]=x then

writeln('查找成功！位置是：',j:3)

else

writeln('查找失败，数组中无此元素！')

end.

C语言代码

int BinSearch(SeqList * R， int n , KeyType K ){ //在有序表R[0..n-1]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回-1

int low=0，high=n-1，mid； //置当前查找区间上、下界的初值

if(R[low].key==K)

{

return 0 ;

}

while(low<=high){ //当前查找区间R[low..high]非空

mid=low+((high-low)/2)；//使用 (low + high) / 2 会有整数溢出的问题（问题会出现在当low + high的结果大于表达式结果类型所能表示的最大值时，这样，产生溢出后再/2是不会产生正确结果的，而low+((high-low)/2)不存在这个问题）

if(R[mid].key==K)

{

return mid； //查找成功返回

}

if(R[mid].key>K)

high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找

else

low=mid+1； //继续在R[mid+1..high]中查找

}

return -1； //当low>high时表示查找区间为空，查找失败

} //BinSeareh

Java代码

public class BinarySearch {

/**

* 二分查找算法

*

* @param srcArray 有序数组

* @param des 查找元素

* @return des的数组下标，没找到返回-1

*/

public static int binarySearch(int[] srcArray, int des)

{

int low = 0;

int high = srcArray.length-1;

while(low <= high) {

int middle = (low + high)/2;

if(des == srcArray[middle]) {

return middle;

}else if(des <srcArray[middle]) {

high = middle - 1;

}else {

low = middle + 1;

}

}

return -1;

}

public static void main(String[] args)

{

int[] src = new int[] {1, 3, 5, 7, 8, 9};

System.out.println(binarySearch(src, 3));

}

}

AAuto代码

//二分查找

function binSearch(t,v ){

var p = #t;

var p2;

var b = 0;

do{

p2 = p;

p = b + math.floor( (p-b) / 2 ) //二分折半运算

if(p==b)return;

if( t[p] < v ){ //判断下限

b = p;

p = p2;

}

}while( t[p]>v ) //判断上限

return t[p]==v && p;

}

//测试

tab = {}

//创建数组，每个元素都是随机数

for(i=1;10 ;1){

tab[i] = math.random(1, 10000)

}

//插入一个已知数

table.push(tab,5632)

//排序

table.sort( tab)

io.open()

io.print( "数组",table.tostring(tab) )

io.print( "使用二分查找，找到5632在位置：",binSearch( tab,5632 ) )

PHP代码

function bin_sch($array, $low, $high, $k){

if ($low <= $high){

$mid = intval(($low+$high)/2);

if ($array[$mid] == $k){

return $mid;

}elseif ($k < $array[$mid]){

return bin_sch($array, $low, $mid-1, $k);

}else{

return bin_sch($array, $mid+1, $high, $k);

}

}

return -1;

}