19世纪晚期，挪威数学家Sophus Lie发现了E8数学结构群，研究人员就一直在试图彻底了解这个由40多万个行和列组成的数字矩阵表达的超级复杂物体。数学家发现了复杂的248维对称结构，被称之为“E8”。这个结构的维数所代表的并不是一个与我们生活的三维空间类似的必要空间，但它们却与数学自由度相符合，每一个维数代表一个不同的变量。

简介

Lie群对称

运算过程

最美数学结构

分类

E8结构图(组织结构图的概述 组织结构图的作用)

组织结构图的类型

简介

E8的根系统图之一，由8维空间里的240个向量组成。

现在，一个由18位数学家组成的国际专家组利用强大的超级计算机和编程技术，绘出了E8的结构图。这一成果可谓“数学上的人类基因组计划”，有望促进几何学、数论和弦理论等众多领域产生突破性进展。该小组成员之一、麻省理工学院数学教授David Vogan于3月19日在麻省理工正式宣布了这一发现。

领导该项目的美国马里兰大学数学家Jeffrey Adams表示，“与人类基因组计划对生物学具有重要的基础性意义但是却不能立即产生治癌药物一样，E8结构图也是至关重要的基础研究，但它的影响和意义可能要过许多年才能真正为人所知。”

绘制E8结构图是更大项目——Lie群Atlas计划的一部分。Lie群是对连续的对称物体的数学描述，这些物体包括圆锥、球体和它们在更高维度上的形式。数学家们很好地了解了Lie群中的许多形式，但E8是其中最复杂的一种。

Lie群对称

正方形的对称很容易理解，沿着对角线或者对边中点连线都能实现正方形的对称。这些对称形成了一个Lie群，仅包括拥有2个自由维度的成员。相应的，球体的表面是2维连续对称的，因为它只有两个方向的坐标（如地球的经度和纬度）。但对于空间来说，它能沿着3个轴（x轴，y轴，z轴）旋转，因此Lie集是3维的。然而，我们无法继续这样用大脑想象出E8的结构，因为这种对称代表的是57维的物体！而相应的Lie群则是异常庞大的248维。

运算过程

正是由于这种超常的规模和复杂程度，完成计算E8的工作最终花费了超级计算机塞奇（Sage）77个小时，产生的文件数据有60G，而人类基因组计划还不到1G。如果把计算结果以小字体写在纸上，将能铺满整个美国曼哈顿岛。看起来一般家庭电脑的硬盘能够存储这些数据，但是要获得这些数据电脑的内存要有几十个G，这远超出了一般家用电脑。

该运算过程非常复杂，需要计算机专家们拥有广泛的经验，即能够开发新的数学技术，又能够开发新的编程方法。尽管在运算过程中出现了无数的软件和硬件问题，整个计算过程最终还是于2007年1月8日早上9点完成。

Atlas研究小组由来自欧洲和美国的18位科学家组成。美国国家科学基金会（NSF）通过美国数学协会资助了整个Atlas研究计划，该计划的目的在于确定所有Lie群的统一表达，其中E8的计算是重要的一步，它的完成表明Atlas小组的研究方向是正确的。

最美数学结构

据英国《新科学家》杂志报道，在有关奇特晶体的实验室实验中，一个复杂的与弦理论有关的数学对称形态第一次呈现在真实世界面前，它就是248维对称结构。

19世纪晚期，数学家发现了复杂的248维对称结构，被称之为“E8”。这个结构的维数所代表的并不是一个与我们生活的三维空间类似的必要空间，但它们却与数学自由度相符合，每一个维数代表一个不同的变量。

20世纪70年代，这种对称形态出现在与弦理论有关的计算中。弦理论是“万有理论”的一个候选者，可能解释宇宙中所有的力，但它仍需要通过实验进行验证。此外，248维对称结构也是2007年由物理学家加勒特·里希提出的另一个万有理论的基础。他将E8称之为“最美的数学结构”。现在，物理学家又在一个截然不同的领域——超低温晶体实验——发现E8。

牛津大学的拉杜·科尔迪亚及其同事对一个由钴和铌构成的晶体进行冷冻，使其温度降至只比绝对零度高0.04摄氏度的程度。晶体内的原子排列成长长的平行链。由于一种被称之为“旋转”的量子特性，依附在这些原子链上的电子表现出类似条形磁铁的特性，每一个的指向只能是向上或者向下。

在对晶体施加一个强大的5.5特斯拉磁场，与这些电子“磁铁”的方向垂直时，奇怪的事情发生了。链条内旋转的电子会自发地呈现出各种样式，拿3个电子这样一个简单例子来说，它们的方向会是上上下或者下上下以及其它可能性。每一个截然不同的样式拥有与之相关的不同能量。这些不同能量水平的比率显示，旋转电子按照E8对称结构中的数学关系自我调整。

现在就职于新泽西州皮斯卡塔韦大学的亚历山大·查莫罗德契可夫在1989年指出，在理论上预测的类似系统能量与根据E8对称结构得出的预期相符合。但其深层次的原因仍旧是一个谜。纽约厄普顿布克海文国家实验室的罗伯特·科尼克表示，事实是：这样一个简单系统——基本上由一维磁铁链构成——应该表现出令人吃惊的负责对称性。

科尼克并没有参与这项实验。他在接受《新科学家》杂志采访时说：“面对这个系统，你并不会期望它能够在现实世界出现。能够在现实世界观察到数学世界这个如此怪异的角度真的是一件非常引人注目的事情。”

科尼克指出，虽然E8确实在弦理论计算中出现，但在磁晶体实验中观察到这种对称结构并不能为弦理论本身提供任何证据。他说：“事实是，你在这样一个旋转链中看到这个独特的对称结构对于弦理论本身并不意味着什么。这种对称结构存在的意义在于，能够与任何独特的物理学现象分离开来。”出于某种原因，这项实验同样无法为里希提出的立基于E8的万有理论提供任何支撑。

分类

分类： 结构图又分为知识结构图，组织结构图，其它结构图等。

用英语表达结构图

construction(al)drawing

skeleton drawing

structure drawing

construction plan

structural diagram

assumption diagram

E8结构图

组织结构图的概述

组织结构图（Organization Chart），是最常见的表现雇员、职称和群体关系的一种图表，它形象地反映了组织内各机构、岗位上下左右相互之间的关系。组织结构图是组织结构的直观反映，也是对该组织功能的一种侧面诠释。

组织结构图的作用

1. 可以显示其职能的划分，

2. 可以知道其权责是否适当，

3. 可以看出该人员的工作负荷是否过重，

4. 可以看出是否有无关人员承担几种较松散,无关系的工作，

5. 可以看出是否有让有才干的人没有发挥出来的情形，

6. 可以看出有没有让不胜任此项工作的人担任的重要职位，

7. 可以看出晋升的渠道是否畅通，

8. 可以显示出下次升级时谁是最合适的人选，

9. 可以使各人清楚自己组织内的工作,加强其参与工作的欲望,其他部门的人员也可以明了,增强组织的协调性。

组织结构图的类型

1．“直线制”的组织结构

直线制：最简单的集权式组织结构形式，又称军队式结构，其领导关系按垂直系统建立，不设专门的职能机构，自上而下形同直线。直线制是一种最早也是最简单的组织形式。

2．复杂的直线型组织

是指一切初级组织，在领导者的开创下被结合（两个或三个等）成一些部门，这些部门又可同样地被结合成更大的组织单位等。

3．职能型组织

又称分职制或分部制，指行政组织同一层级横向划分为若干个部门，每个部门业务性质和基本职能相同，但互不统属、相互分工合作的组织体制。

4．“直线职能制”的组织结构

直线职能制组织结构是现实中运用得最为广泛的一个组织形态，它把直线制结构与职能制结构结合起来，以直线为基础，在各级行政负责人之下设置相应的职能部门，分别从事专业管理，作为该领导的参谋，实行主管统一指挥与职能部门参谋、指导相结合的组织结构形式。