定点的解释是指事物的局限性状态，定位，规定的时间。常用的解释则为选定或指定在某一处或是选定或指定专门从事某项工作的，又或者是指所规定的时间。而数学中的定点则是指在坐标系中确定的点。

二次函数(二次方程实数根的分布问题 反比例函数 指数函数 对数函数)

舞蹈中的定点(表现力 具体舞蹈技巧)

声乐中的定点

二次函数

a.顶点固定，区间也固定。

b.顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。

c.顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数．

二次方程实数根的分布问题

设实系数一元二次方程 的两根为 ；则：

根的情况

等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根

充要条件

注意：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，在令 和 检查端点的情况。

反比例函数

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=kx-¹。

指数函数

指数运算法则

指数函数：y= (a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。

对数函数

指数运算法则

对数函数：y= (a>o,a≠1) 图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。

注意：（1） 与 的图象关系是 ；

（2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。

（3）已知函数 的定义域为 ，求 的取值范围。

已知函数 的值域为 ，求 的取值范围。

六、 的图象：

定义域： ；值域： ； 奇偶性： ； 单调性： 是增函数； 是减函数。

七、补充内容：

抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型：

① 正比例函数

② 指数函数

③ 对数函数

④ 幂函数

三、导 数

1．求导法则：

(c)/=0 这里c是常数。即常数的导数值为0。

(xn)/=nxn－1 特别地：(x)/=1 (x－1)/= ( )/=－x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k?f(x))/= k?f/(x)

2．导数的几何物理意义：

k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。

V=s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。

3．导数的应用：

①求切线的斜率。

②导数与函数的单调性的关系

一 与 为增函数的关系。

能推出 为增函数，但反之不一定。如函数 在 上单调递增，但 ，∴ 是 为增函数的充分不必要条件。

二 时， 与 为增函数的关系。

若将 的根作为分界点，因为规定 ，即抠去了分界点，此时 为增函数，就一定有 。∴当 时， 是 为增函数的充分必要条件。

三 与 为增函数的关系。

为增函数，一定可以推出 ，但反之不一定，因为 ，即为 或 。当函数在某个区间内恒有 ，则 为常数，函数不具有单调性。∴ 是 为增函数的必要不充分条件。

函数的单调性是函数一条重要性质，也是高中阶段研究的重点，我们一定要把握好以上三个关系，用导数判断好函数的单调性。因此新教材为解决单调区间的端

舞蹈中的定点

表现力

在表演舞蹈中，作为舞蹈演员需要有前方定点的概念。将舞蹈本身的情感和舞蹈演员的激情通过定点的方式表现出去。让观众感受到舞蹈演员的激情和情感。

具体舞蹈技巧

在舞蹈技巧中最具体也是最有代表性的定点就是转。原地旋转、左右连续的原地转落舞姿 、连续变化的舞姿转、 双腿立转（向上冲转）、 单扛手点转、 平转、 垫步平转（三步转）、 雀跳转（又名喜鹊转和屈膝转）、 并腿跳平转、 并腿跳蹲转。所有的技巧转动都需要定点才能展现优美的舞姿。也可以减少转动导致的晕眩。

声乐中的定点

声乐（vocal music）， 是指用人声演唱的音乐形式。声乐包括：美声唱法、民族唱法和通俗唱法，现在中国又出现了原生态唱法。通常声乐指美声唱法。

在所有的的唱法中，歌唱者都必须要有抽象的定点概念，这样才能将口腔打开以达到声音完全放出。只有定点才能达到声音洪亮而有特色。

肌肉工作术语

每块肌肉都有两个附着点，即起点和止点，起点即是定点。 通常指靠近身体正中面的附着点，或指在肌肉收缩时较固定的点。是判断近固定还是远固定的一个前提，与动点既对立又统一，有肌肉工作条件变时化时，两者又可以互相易位。