导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关系，这个规律就叫电阻定律(law of resistance)，公式为R=ρL/S 。其中ρ：制成电阻的材料电阻率，L：绕制成电阻的导线长度，S：绕制成电阻的导线横截面积，R：电阻值。

定律定义(金属 半导体与绝缘体 离子液体（电解质）)

微分电阻

温度对电阻的影响

《电阻定律》说课案例(一、教材分析 二、三维目标 三、重难点分析 四、学法分析 五、教法与教程)

定律定义

公式：R=ρL/S，R=U/I

ρ——制成电阻的材料电阻率，国际单位制为欧姆 · 米(Ω · m) ；

L——绕制成电阻的导线长度，国际单位制为米(m)；

S——绕制成电阻的导线横截面积，国际单位制为平方米(m2) ；

R ——电阻值，国际单位制为欧姆(Ω)。

U------电压值

其中：

ρ叫电阻率：某种材料制成的长1米、横截面积是1平方米的导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。是描述材料性质的物理量。国际单位制中，电阻率的单位是欧姆·米，常用单位是欧姆·平方毫米/米。与导体长度L，横截面积S无关，只与物体的材料和温度有关，有些材料的电阻率随着温度的升高而增大，有些反之。

电阻率

1.电阻率ρ不仅和导体的材料有关，还和导体的温度有关。在温度变化不大的范围内，：几乎所有金属的电阻率随温度作线性变化，即ρ=ρo(1+at)。式中t是摄氏温度，ρo是O℃时的电阻率，a是电阻率温度系数。

2.由于电阻率随温度改变而改变，所以对于某些电器的电阻，必须说明它们所处的物理状态。如一个220 V -100 W电灯灯丝的电阻，通电时是484欧姆，未通电时只有40欧姆左右。

3.电阻率和电阻是两个不同的概念。电阻率是反映物质导电性能好坏的属性，电阻是反映物体对电流阻碍作用的属性。

电阻率是一个反应材料导电性能的物理量。

电阻率数值上等于单位长度、单位截面的某种物质的电阻，其倒数为电导率。 电阻率与导体的长度、横截面积等因素无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定，且与温度有关。

电阻率在国际单位制中的单位是Ω·m，读作欧姆米，简称欧米。常用单位为“欧姆·厘米”。

电阻率较低的物质被称为导体，常见导体主要为金属，而自然界中导电性最佳的是银。其他不易导电的物质如玻璃、橡胶等，电阻率较高，一般称为绝缘体。介于导体和绝缘体之间的物质 (如硅) 则称半导体。

几种导体材料在20℃时的电阻率

材料　Ω·m

银（Ag）　1.6×10

铜（Cu）　1.7×10

铝（Al）　2.9×10

钨（W）　5.3×10

铁（Fe）　1.0×10

锰铜合金　4.4×10

镍铜合金　5.0×10

镍铬合金　1.0×10其中锰铜合金：85%铜，12%锰；镍铜合金：54%铜，46%镍；镍铬合金：67.5%镍，15%铬，16%铁，1.5%锰。

电阻的分类

当电压为1V，且电流为1A 时，电阻为1欧姆

按阻值特性:固定电阻、捷比信低阻值电阻、可调电阻、特种电阻(敏感电阻) 按制造材料:碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻，捷比信电阻，薄膜电阻等 按安装方式: 插件电阻、贴片电阻 按功能分：负载电阻，采样电阻，分流电阻，保护电阻等

金属

金属由一群依一定规则排列原子构成，每颗原子均有一层（或多层）由电子组成的外壳。这些在外壳的电子能脱离原子核的吸引力而到处流动，是金属能导电的主要原因。当金属两端产生电势差（即电压）时，电子因电场的影响而作规则的流动，是为电流。在现实中，物质的原子排列不可能为完全规则，因此电子在流动途中会被不按规则排列的原子打散，是为电阻的来源。

高温加速电子运动，增加电子被打散的机会，故热的物体电阻较高。 横切面面积大的金属有较多空间予电子流动，故电阻较小。 电子横过较长的金属时一般会发生较多的碰撞，故长的金属电阻较大。

半导体与绝缘体

[编辑] 能量带理论 根据量子力学，电子的能量不会维持在某个定值，但会停留在某个等级 (电子的能量值不能在不属于任何等级的范围内)。这些能量值等级至少可分为两组，一组称为传导带，另一组称价能带。传导带的能量等级通常要高一些，而能量值在传导带的电子能在电场中自由流动。

在绝缘体和半导体中，原子之间相互影晌，使传导带和价能带之间出现了一个禁制带，即电子无法拥有的能量值地带。在这些物质中导电需要较大的能量，以协助电子自价能带跃升至传导带。因此，即使对这些物质施加大的电压，产生的电流仍较导电体为小。

[编辑] 半导体 另外，半导体的电阻性质可以调校。如微量的砷或硼被加到半导体中，会产生额外的电子或“洞” (缺少电子的地方)，两者均可以在半导体中流动。这种经过掺杂的半导体是二极管、三极管等电子配件的重要原料。

离子液体（电解质）

在电解质中，电流是由带电的离子的流动产生，因此液体的电阻很受盐的浓度所影响。譬如蒸馏水是绝缘体，但盐水就是很好的导电体。

在生物体内的膜，离子盐负责电流的传送。膜中的小孔道会选择什么的离子可以通过。这直接决定膜的电阻值。

微分电阻

如电阻跟随电压及电流变动，则可定义微分电阻为：

微分电阻的单位仍为欧姆，惟微分电阻值与基本的电阻值并不一致。微分电阻值有可能因有关仪器的特性而出现负值，称为负电阻。然而，基本电阻 (即电压与电流的商) 永远为正值。

温度对电阻的影响

温度对不同物质的电阻值均有不同的影晌。

导电体 在接近室温的温度，良导体的电阻值, 通常与温度成正比：

上式中的 a 称为电阻的温度系数。

半导体 未经掺杂的半导体的电阻随温度而下降，两者成几何关系：

有掺杂的半导体变化较为复杂。当温度从绝对零度上升，半导体的电阻先是减少，到了绝大部分的带电粒子 (电子或电洞/空穴) 离开了它们的载体后，电阻会因带电粒子的活动力下降而随温度稍为上升。当温度升得更高，半导体会产生新的载体 (和未经掺杂的半导体一样) ，原有的载体 (因渗杂而产生者) 重要性下降，于是电阻会再度下降。

绝缘体和电解质 绝缘体和电解质的电阻与温度的关系一般不成比例，而且不同物质有不同的变化，故不在此列出概括性的算式。

《电阻定律》说课案例

一、教材分析

电阻定律是课标课程物理3-1的第二章《恒定电流》的第六节内容。它是《恒定电流》这一章节的基本规律之一，它反映了导体的电阻与导体的长度、横截面积及电阻率的定量关系，由于在初中时学生只知道定性结论，故本节内容属于发展和提高的范畴，也是本章教学的重点之一。

本节内容的课程标准是：通过实验，探究决定导线电阻的因数，知道电阻定律。所以，电阻定律的定量关系的得出是本节课教学的重点。实验的成功与否直接影响着对电阻定律的认识，所以定量的实验探究导体电阻与导体材料、长度和横截面积的关系便成了本节课的关键。

我通过学习新课标和各地的新课程之后发现，在原大纲教材中，本节内容安排在第二节，而新课标课程大多将之安排在后面。除了人教版之外，例如，上海二期课改的新课程将之安排在“拓展性课程”第二册的第十二讲的第一课时，为什么这样安排？这可能与这节课的特定的内容和学习方法有关，为了突出本课的探究性。新课标提倡自主学习，合作探究，经历过程，体验方法，而本节内容正是提供了这样一个很好的锻炼的平台，而且往后挪一挪，有了前面的串并联知识，理论探讨和实验探究就可以有机结合起来。所以本节内容是一个不可多得的与新课标所倡导的理念相吻合的典型课程。

在本节课中，我们知道导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关，怎样研究一个物理量与多个物理量之间的关系呢？研究的方法是采用控制变量法，这一点应该让学生深刻体会。在通过实验得到定律之后，还要强调，电阻率是表征导体本身材料性质的物理量，但并不是不变的，它和温度有关。总之，本节教学要突出实验，强调方法，采用实验法和讲授法相结合的教学方法，让学生参与从提出问题、分析问题到解决问题的全过程，逐步培养学生解决实际问题的能力。

二、三维目标

1．知识与技能

（1）进一步深化对电阻的认识。

（2）理解和掌握电阻定律及电阻率的物理意义，并了解电阻率与温度有关。

（3）通过实验探究，培养学生实验能力；通过理论探究，培养学生逻辑推理能力。

（4）通过探究过程，培养学生获取知识、发展思维的能力。

2．过程与方法

通过从猜想→研究方法→实验操作等一系列探究过程，使学生经历探究过程，了解科学研究的一般程序，体验“通过控制变量和对比、分析解决三个变量之间关系和数据处理等的科学研究方法”。

3．情感、态度、价值观

（1）通过实验，领悟实事求是的理念，并在探究活动中培养合作精神。

（2）通过动手合作调动学生的学习主动性，培养他们的探究意识，激发学生学习的热情，体会研究的乐趣。

三、重难点分析

1．重点：电阻定律的得出。

2．难点：电阻率。

3．解决办法：

（1）对于重点，主要是通过课堂上师生一起（教师引领，学生动手实验、观察和分析）探究，最后用科学的处理方法导出定律，这样加深了学生对该知识点的渗透。

（2）对于难点，主要是通过与电阻的比较，从而明确电阻反映导体本身属性；电阻率是材料本身的属性；通过介绍金属温度计和半导体温度计，使学生知道电阻率和温度有关。

四、学法分析

以往的教学显示：学生的动手实验能力、归纳整理能力、逻辑思维能力普遍较弱，新课标提倡的自主学习和合作探究更是有待提高，往往不能全面考察问题、综合利用所学知识，得到结论，本节课应注意培养他们这方面的能力。

五、教法与教程

1．教法：学生自主学习、实验探究，讨论、交流学习成果；教师积极引导和评价，过程中体现师生互动：控制变量分析、逻辑推理、归纳总结得出结论。

2．教程：

3．依据：由课程和学情并结合课标决定教法。

4．手段：实验和多媒体课件（ppt和flash）

六、教学设计

（总体设想：自主学习，合作探究，经历过程，体验方法，突出实验探究和理论探讨相结合）

1．情境引入，自主学习

（师）用半导体温度计测量学生的耳根温度。引出问题：为什么我能很快测出该同学的体温？

（生）……。

（师）要知道答案，就需要我们来共同学习本节课内容，了解和导体电阻相关的量及相应的测量方法，下面先请大家阅读课本前5段，准备回答投影上的问题。

（pp）问题：确定材料导体的电阻与哪些因素有关？如何测量？

（生）学生活动：测量电阻，体会电阻与电压、电流的大小无关，与本身有关。

（师）它们之间有怎样的具体数值关系呢？

引导学生猜测，R可能与L成正比，与S成反比，我们可通过实验来探究，本节课我们的主要目标就是用实验探索得出电阻定律，这种方法也是我们研究自然、社会的常用方法。

（师）如何探究？

（生）控制变量法。

2．实验探究，得出规律

学生活动一：（物理是实验科学，实验可以推翻理论，但是理论不能推翻实验，强调实验的重要性）认真阅读p58探究方案一的实验部分，体会实验原理，并结好电路，通过电压表的读数，比较a与b、a与c、a与d的电阻之比，从而得出长度、横截面积、材料这三者与电阻的关系。（提示：调节滑动变阻器，测量三组数据）

学生按组讨论，总结结论，汇报结果：……。

教师积极评价。

3．理论探究，推理论证

学生活动二：理论探究（引导学生学习方案二“理论探究加实验探究”。交代理论探究也是一种重要的科学研究方法。不要谈到探究就是实验）。

学生结论：①电阻与导体的长度成正比。

②导体的电阻与横截面积成反比。

教师评价，师生共同得出：

电阻定律

根据以上结果归纳总结出电阻定律：在温度相等时，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比。

数学表达：，写成等式：。

（师）是比例常数，最有可能与什么因素有关（猜测）？

（生）材料。

学生活动：测定相同长度和横截面积，但不同材料的电阻丝的电阻值不同。

教师评价：猜测合理，即是反映了材料特性的物理量，叫电阻率。

电阻率

物理意义：反映了材料导电性能好坏的物理量，数值上等于用该材料制成长度1m，横截面积1m2的导体的电阻。

单位：在国际单位制中单位为欧·米，即。

（师）阅读p60：思考与讨论。

（生）回答。

（师）指导学生阅读书本中表格：“几种材料在20℃时的电阻率”，并回答以下问题：

①各种导线一般用什么材料制成？为什么？

②发热元件（如电炉丝等）用什么材料制成？为什么？

（生）回答。

（师）评价与强调：

①纯金属的电阻率较小，合金较大；

②金属的电阻率与温度有关。

金属导体的电阻率随温度升高而增大

（师）演示：

现象：加热电阻丝，小灯泡变暗，电阻丝冷却后小灯泡又变亮。

结论：金属的电阻率随温度的升高而增大。对一般金属，温度每升高1℃，电阻率大约增加0．4%。

应用：金属温度计（一般由铂制成）

标准电阻（康铜、锰铜等合金制成）

4．及时归纳，总结提高

a．知识总结：电阻定律：

电阻率：物理意义：表示材料导电性能好坏的物理量

数值：等于单位长度、单位横截面积导体的阻值

单位：

金属导体的电阻率随温度升高而增大

b．方法总结：

①科学研究的一般程序：

②实验方法：控制变量法、多次测量减小误差、数据处理（列表法、作图法）。

③数学方法：用数学公式来表示物理规律（简单、明了）。

5．课堂实践，思考应用

练习（课本“问题与练习”：4），及时巩固。

6．布置作业，巩固提高

①课本“问题与练习”：1、2。

②拓展性学习：上网查寻有关超导的信息，写一篇相关小论文。