递推图解

基本介绍

递推算法

应用(功能特点)

基本介绍

递推算法是一种用若干步可重复的简运算（规律）来描述复杂问题的方法.

递推是序列计算机中的一种常用算法。它是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算机前面的一些项来得出序列中的指定象的值。其思想是把一个复杂的庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复，该算法利用了计算机速度快和不知疲倦的机器特点。

递推算法

递推算法是一种用若干步可重复的简运算（规律）来描述复杂问题的方法.

【例1】

植树节那天，有五位同学参加了植树活动，他们完成植树的棵树都不相同。问第一位同学植了多少棵时，他指着旁边的第二位同学说比他多植了两棵；追问第二位同学，他又说比第三位同学多植了两棵；... 如此，都说比另一位同学多植两棵。最后问到第五位同学时，他说自己植了10棵。到底第一位同学植了多少棵树？

分析：设第一位同学植树的棵树为a1,欲求a1，需从第五位同学植树的棵数a5入手，根据“多两棵”这个规律，按照一定顺序逐步进行推算：

(1) a5=10;

(2) a4=a5+2=12;

(3) a3=a4+2=14;

(4) a2=a3+2=16;

(5) a1=a2+2=18;

Pascal程序：

Program Examl;

Var i,a:byte;

begin

a:=10;

for i:= 1 to 4 do

a:=a+2;

writeln('The Num is' ,a);

readln;

end.

本程序的递推运算可用下图示表示：

初始值a:=10 ----- i=1,a=a+2(12) ----- i=2,a=a+2(14) ------ i=3,a=a+2(16) ----- i=4,a=a+2(18) ---- 输出a值

例2：

十本不同的书放在书架上。现重新摆放，使每本书都不在原来放的位置。有几种摆法？

当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n)表示,那么M(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推.

第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;

第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况.1,把它放到位置n,那么,对于剩下的n-2个元素,就有M(n-2)种方法;2,不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有M(n-1)种方法;

综上得到

M(n)=(n-1)[M(n-2)+M(n-1)]

递推算法以初始（起点）值为基础，用相同的运算规律，逐次重复运算，直至运算结束。这种从“起点”重复相同的方法直至到达一定“边界”，犹如单向运动，用循环可以实现。递推的本质是按规律逐次推出（计算）先一步的结果。

应用

递推联想拼音输入法是一种轻松高效的汉语字词编码输入方法。由于在拼音的基础上，还充分利用了人最熟悉的永久性记忆信息，因而达到了易学难忘、轻松快速的效果。

功能特点

软件包括首创最先进的编码方法，以及最先进的编码提示、双拼配置、双拼提示、快捷字词、字词隐藏、首位字词调整、即时造词等等功能，开创了中文输入的全新概念。

软件包含ＧＢ２３１２全部字的首字第一词表，包含大容量高质量的字词混合编码词库。软件具有“词表探索”实用程序，用以集中快速掌握首字第一词表；具有“词库管理”实用程序，用以浏览和设置系统词库与用户词库的各种功能信息。

编码提示是可记忆的，也是每个人最熟悉的，字、词编码相一致，又由编码类型相区分，为拼音从不完全编码走向完全编码提供了最佳方式。

全拼与双拼兼容，双拼可自由配置，双拼配置可通过拼音面板拖动完成，拼音面板又作为双拼动态提示，为从全拼走向双拼提供了理想途径。

首位字、词自动调整，定义快捷字、词只需多按一次键，不常用字、词可在指定键数隐藏（其他键数不变），为进一步提高速度提供了先进手段。

新增功能：增加了首字第一词表汉英对照，为汉语母语学习英语或英语母语学习汉语的用户提供方便（仅供参考）。增加了一个扩展系统词库，使通用的词与成语更加齐备，每个附加词库的空间也扩大了一些。