第二类间断点

第一类间断点

第二类间断点

设Xo是函数f(x)的间断点，那么

1°如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果

（i），f(x-)=f(x+),则称Xo为f(x)的可去间断点。

（ii），f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点。

2°不是第一类间断点的任何间断点，称为第二类间断点。

第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。

a.无穷间断点：y=tanx，x=π/2

b.震荡间断点：y=sin(1/x),x=0

第一类间断点

如果 x0 是函数 f(x) 的间断点，但左极限及右极限都存在，则称 x0 为函数 f(x) 的第一类间断点(discontinuity point of the first kind)。

在第一类间断点中，左右极限相等者称可去间断点，不相等者称为跳跃间断点。

非第一类间断点即为第二类间断点(discontinuity point of the second kind)。