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书　名：最优控制中的数学方法

作　者：朱经浩　著

出 版 社：科学出版社

出版时间：2011-2-1

页　数：188

字　数：237000

印刷时间：2011-2-1

开　本：32

I S B N：9787030298591

内容简介

本书介绍和分析了一些最优控制中的数学方法，包含作者近年来的研究成果及其应用。主要内容包括：线性时变系统二次最优控制的Riccati矩阵微分方程的迭代求解、稳定系统最优控制问题的迭代逼近、线性随机系统二次最优控制的Riccati矩阵微分方程的迭代分析、线性随机系统日。控制问题的Riccati矩阵方程的迭代方法、约束最优控制问题的倒向微分方程、约束线性系统二次最优控制问题的解析解、奇异最优控制问题的Gurman摄动方法、最优控制问题的Krotov延拓方法、局部时间最优控制和仿射解析系统最优控制问题的Lie级数方法。

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前言

第1章 线性时变系统二次最优控制问题的Riccati微分方程

1.1最优控制问题和Riccati矩阵微分方程

1.1.1 LQ最优控制问题

1.1.2倒向Riccati矩阵微分方程

1.2 Riccati倒向矩阵微分方程的迭代法

1.2.1线性时变系统二次最优控制问题的Lyapunov微分方程

1.2.2倒向Riccati矩阵微分方程的Lyapunov形式

1.2.3倒向Riccati矩阵微分方程的迭代法

1.3　迭代矩阵函数序列的一致收敛性

1.4　迭代矩阵函数序列具有平方阶收敛速度

1.5 Pdccati矩阵微分方程和Hamilton系统

第2章　稳定系统二次最优控制问题的Riccati代数方程

2.1　线性稳定系统二次最优控制问题

2.1.1　线性稳定系统二次最优控制问题

2.1.2　Riccati矩阵代数方程

2.2　线性稳定系统二次最优控制问题的Riccati方程的迭代法

2.2.1线性稳定系统二次最优控制问题的Lyapunov方程

2.2.2 Riccati矩阵代数方程的Lyapunov形式

2.3　迭代矩阵序列

2.4　迭代矩阵序列收敛到Riccati方程的正定解

2.5　迭代矩阵序列具有平方阶收敛速度

2.6　非线性稳定解析系统的最优控制问题

2.6.1　非线性稳定解析系统的最优控制问题

2.6.2　值函数

2.6.3　非线性稳定解析系统的最优控制问题的迭代法

第3章 线性随机系统二次最优控制问题的Riccati微分方程

3.1线性随机系统二次最优控制问题

……

第4章　线性随机系统*控制问题的Riccati微分方程

第5章　约束最优控制问题的倒向微分方程

第6章　约束线性系统二次最优控制问题的倒向微分方程

第7章　若干最优控制的数学方法

附录

参考文献