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最优控制系统的微分方程理论

作者：张学铭

出版日期：1989

页数：349

关键词：最佳控制微分方程张学铭

分类： 数理化>控制论、信息论(数学理论)

内容提要

本书内容：微分方程预备知识，线性系统的最优控制，庞特里雅金的最大值原理及证明，最优控制的近似计算方法、分布参数系统的最优控制。

章节目录

第一章 微分方程预备知识

1 勒贝格积分

2 勒贝格不定积分

3 具可积右端的常微分方程组

4 解对参数的连续依赖性

5 线性微分方程组和它的共轭方程组

第二章 线性系统的最优控制

1 引言

2 凸集

3 线性系统的等时区域

4 最优开关控制器的设计原理

5 最优开关控制的唯一性

6 状态变量为线性的系统

7 最优线性反馈调节 器的设计原理

8 一个线性最优控制问题

第三章 庞特里雅金的最大值原理

1 最优控制问题的叙述和最大值原理

2 动态规划方法与最大值原理

3 最大值原理与古典变分学

4 线性系统的二次最优控制问题

第四章 最大值原理的证明

1 引言

2 轨线的变分

3 最大值原理的证明

4 横截条件

5 时间不固定的最优控制问题

6 时滞系统的最优控制

7 艾克兰变分原理与最大值原理的证明

第五章 最优控制的近似计算方法

1 引言

2 解无约束最优控制问题的梯度法

3 牛顿法与边值问题

4 解约束最优控制问题的罚函数方法

第六章 分布参数系统的最优控制

1 引言

2 希尔伯特空间上二次泛函的极值问题

3 椭圆型系统的最优控制问题

4 抛物型系统的最优控制问题

5 时间最优控制

附录1 巴拿赫空间

附录2 变分学基础

附录3 布劳维尔不动点定理

附录4 菲利浦夫引理

附录5 波赫纳积分

附录6 最大值原理的非光滑分析证明