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作者: 沈灏

ISBN: 9787313016669

页数: 330

定价: 42.00

出版社: 上海交通大学出版社

装帧: 平装

出版年: 2008年1月1日

图书简介

本书系统论述组合设计理论。全书共分十章，全面深入地介绍了区组设计、有限几何、差集与差族、Hadamard矩阵、成对平衡设计和可分解设计等组合设计理论主要分支的基本概念、基础理论和重要方法，还介绍了组合设计理论在纠错码理论和密码学中的若干应用。本书论证严谨、叙述简洁、语言流畅。

本书可作为数学、信息论和计算机科学等专业的研究生和高年级本科生有关课程的教材或教学参考书，也可供相关领域的研究者作参考之用。

图书目录

第1章 引论

1.1 有限关联结构

1.2 平衡不完全区组设计

1.3 成对平衡设计与可分组设计

1.4 正交拉丁方与横截设计

1.5 t-设计

1.6 注记

第2章 对称设计理论基础

2.1 对称PBD设计

2.2 对称设计的关联矩阵

2.3 拟剩余设计

2.4 Bnmk—Ryser—Chowla定理

2.5 对称设计的自同构

2.6 对称设计的扩张

2.7 注记

第3章 有限几何

3.1 有限射影平面

3.2 有限仿射平面

3.3 有限射影几何，Desargues定理

3.4 有限几何中的计数定理与设计的构作

3.5 Baer 子平面

3.6 完美(k，m)-弧与Hermite弧

3.7 注记

第4章 差集与差族

4.1 差集与正则对称设计

4.2 乘子定理¨

4.3 Singer定理

4.4 Hadamard差集

4.5 分圆类与差集的构作

4.6 差族

4.7 注记

第5章 Hadamard矩阵

5.1 Hadamard 矩阵与Hadamard 2-设计

5.2 Hadamard矩阵的递归构作

5.3 Paley方法

5.4 Williamson 方法

5.5 Baumert—Hall阵列

5.6 注记

第6章 正交拉丁方

6.1 Euler 猜想的否定

6.2 差阵与分组正则横截设计

6.3 拟差阵与不完全横截设计

6.4 正交拉丁方的递归构作

6.5 N(n) 的界与渐近性态

6.6 白正交拉丁方

6.7 注记

第7章 PBD设计的存在性与构作

7.1 直接构作法

7.2 设计的递归构作

7.3 PBS闭集的有限生成集与基

7.4 B(3，入；u)与B(4，入；u)的存在性

7.5 可分组设计的存在性与构作

7.6 填充与覆盖

7.7 注记

第8章 可分解设计

8.1 R；的PBD闭性

8.2 Kirkman三元系的存在性

8.3 标架设计

8.4 均匀Kirkman 3-标架设计的存在性

8.5 可分解三元系的存在性

8.6 注记

第9章 存在性猜想的证明

9.1 Fq 中(g，k，A)一差族的渐近存在性

9.2 A充分大时B(k，A；u)的存在性

9.3 B(k，1；u)的渐近存在性

9.4 PBD闭集的终极周期性

9.5 PBD设计的渐近存在性

9.6 注记

第10章 设计的应用

10.1 Hadamard矩阵与Levenshtein定理

10.2 最优等重码

10.3 组合设计与最优认证码

10.4 正交阵列与门限方案

10.5 完美Hash族

10.6 注记

索引

参考文献