第一届全国人民代表大会第五次会议于1958年2月1日至2月11日在北京举行。会议的主要议程是：审查和批准1958年国家预算；决定1958年度国民经济计划；批准汉语拼音方案；通过全国人大常委会的工作报告；通过代表资格的审查报告。

会议通过了关于1957年国家预算执行情况和1958年国家预算及1958年度国民经济计划的决议，原则批准1957年国家预算的执行情况，修正批准1957年国家预算执行情况，修正批准1958年国家预算；批准1958年度国民经济计划。会议通过了关于全国人大常委会工作报告的决议，关于汉语拼音方案的决议，关于调整国务院所属组织机构的决定，关于将直辖市天津市改为河北省省辖市的决议，关于中国科学院院长、副院长任免问题的决议。

根据大会主席团的提名，会议补选程潜为全国人大常委会副委员长，汪锋等4人为常委会委员，还补选了全国人大民族委员会委员、法案委员会委员及预算委员会委员。根据国务院总理周恩来的提请，决定任命陈毅兼外交部部长，沙千里为粮食部部长，杨一辰为第二商业部部长，赵尔陆为第一机械工业部部长，傅作义为水利电力部部长，余秋里为石油工业部部长，李烛尘为轻工业部部长、王首道为交通部部长，张奚若为对外文化联络委员会主任，杨秀峰为教育部部长。会议决定任命郭沫若为中国科学院院长、陈伯达、李四光、张劲夫、陶孟和、竺可桢、吴有训为副院长。