含义(单连通区域 特征)

拓扑定义(示例 例如：)

含义

单连通区域

是数学的基本概念之一。设D是平面区域，如果D内任一闭曲线所围的部分都属于D，则称D为平面单连通区域。

特征

单连通区域是数学的基本概念之一,定义有各种各样的形式;最一般的形式是: 空间E(有限维的或是无穷维的)中区域D称为单连通的,如果任何一条属于D的简单连续闭曲线,都能连续收缩到D中预先指定的任何一点,在收缩过程中曲线始终是闭的、且完全属于D。

拓扑定义

一个平面区域D称为单连通区域当且仅当D本身（拓扑）连通并且在平面中的余集也是（拓扑）连通的。

示例

例如：

给定一个圆|z|<r,你在里面怎么画闭曲线,其内部也跑不出这个圆的范围，这就是单连通区域。

例如：给定一个圆环区域 D:r<|z|<R(r>=0,R<=+∞) ,你在这个环形区域里划条闭曲线，这条闭曲线的内部显然会包含了区域C:|z|<r(r>=0),而C是不包含在D里面,这就是多连通区域。