秩定域判别法（又称梁氏判别法）

秩定域判别法由我国学者梁烨提出，用于已知样本分类和大量指标时，通过逐一分析单一指标对样本分类进行解释的判别方法。

基本思路

秩定域模型的基本思路是以秩序确定阈值。即对某一指标Q1进行排序，若已知类别出现集中趋势，则可确定阈值Yq1，使得以指标Q1以阈值Yq1为界被判为两类。

例1

秩定域模型示例1

　指标Q1　指标Q1的秩序值　所属类别

样本1　1.72　2　1

样本2　1.50　1　1

样本3　3.50　3　2

样本4　4.14　4　2上例中可以通过Yq1=2.50 将两类分开，即判定标准为Q1>Yq1判为2类，Q1<Yq1判为1类。

例2

对于大多样本，使用上面的方法进行分析时指标并不会有非常绝对的集中趋势，中间可能含有混杂。如

Table 2.2秩定域模型示例2

　指标Q1　Q1的秩　指标Q2　Q2的秩　所属类别

样本1　1.72　2　10　3　1

样本2　1.50　1　6　1　1

样本3　1.98　4　12　6　1

样本4　1.97　3　11　5　2

样本5　3.50　5　10　3　2

样本6　4.14　6　6　1　2

此时使用一次秩定域模型无法将样例判断为理想类别，应采用多次秩定域模型加以判定。

多次秩定域判定的基本方法是：

步骤一：找到一个阈值Yqn,对于Qn，可以将全部的某一类别分到的值Yqn同侧，而在这一侧的其他类别混杂含量Hn最少，将这一侧样本命名为“准分类集”，另一侧的样本命名为“待定样本集”。

步骤二：对于“准分类集”中的样本，重新使用步骤一进行判别，直到准分类集中只剩下一个类别。排除的样本被弃入待定样本集。

如例2中，n=1时，可以使用Yq1=2.74将第一类完全分到Yq1同侧，而这一侧H1=1。n=2时，不存在Yq2将类别完全分开，故被排除选择。此时Q1< Yq1的样本被纳入“准分类集”，其他样本被纳入“待定样本集”。

对于“准分类集”内的样本，重新使用多次秩定域判定的步骤一，可以找到Yq2=8将混杂样本去除。因此最终得到例2的秩定域判别结果如图：