代数表示论是二十世纪七十年代初兴起的代数学的一个新的分支。它的基本内容是研究一个Artin代数上的模范畴。

在近二十五年的时间里，这一理论有了很大的发展并逐步趋于完善。主要内容包括Hall代数的基本理论及其方法，并且着重指出了利用这一理论和方法通过代数表示论去实现Kac-Moody李代数及相应的量子包络代数;拟遗传代数及其表示理论，以及这一理论与复半单李代数及代数群的表示理论等的联系．