圆内接五边形的定义与性质

圆内接正五边形(圆内接正五边形的定义与性质 圆内接正五边形的尺规作图)

圆内接五边形的定义与性质

圆内接五边形是指内接于圆的五边形。

圆内接五边形的内角和等于540°

圆内接正五边形

圆内接正五边形的定义与性质

定义：内接于圆的正五边形是圆内接正五边形。

性质：1、圆内接正五边形五条边长度相等。（即圆的五条弦长度相等）

2、圆内接正五边形的五个内角相等，都是108°。

3、圆内接正五边形的五条边在圆内所对的五条优弧长度相等。

4、圆内接正五边形的五条边在圆内所对的五条优弧的弧度数相等。

圆内接正五边形的尺规作图

（1）以O为圆心，定长R为半径画圆，并作互相垂直的直径MN和 AP. （2）平分半径ON，得OK=KN. （3）以 K为圆心，KA为半径画弧与 OM交于 H， AH即为正五边形的边长. （4）以AH为弦长，在圆周上截得A、B、C、D、E各点，顺次连接这些点即得圆内接正五边形。