CRC，中文名称为循环冗余校验，CRC属于密码学一类算法，常用于数据校验，一般会用来检测程序是否被脱壳或者被修改，已达到防破解的目的。

CRC即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

目录详细介绍 代数学的一般性算法 生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。

CRC码集选择的原则：若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g(x)，使得

V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);

其中: m(x)为K-1次信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式，

g(x)称为生成多项式：

g(x)=g0+g1x1+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR

发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC码字。

CRC校验码软件生成方法：

借助于多项式除法，其余数为校验字段。

例如：信息字段代码为: 1011001；对应m(x)=x6+x4+x3+1

假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；则对应g(x)的代码为: 11001

x4m(x)=x10+x8+x7+x4 对应的代码记为：10110010000；

采用多项式除法: 得余数为: 1010 (即校验字段为：1010）

发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1010

信息字段 校验字段

接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法）

如果能够除尽，则正确，

给出余数（1010）的计算步骤：

除法没有数学上的含义，而是采用计算机的模二除法，即，除数和被除数做异或运算。进行异或运算时除数和被除数最高位对齐，按位异或。

1011001 0000

-11001

--------------------------

=01111010000

1111010000

-11001

-------------------------

=0011110000

11110000

-11001

--------------------------

=00111000

111000

- 11001

-------------------

= 001010

利用CRC进行检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的r位监督码(CRC码)，附在原始信息后边，构成一个新的二进制码序列数共k+r位，然后发送出去。在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”。