应亻繇，字之道，庆元府昌国人。刻志于学。嘉定十六年，试南省第一，遂举进士，为临江军教授。入为国子学录兼庄文府教授。迁太学博士，又迁秘书郎，请蚤建太子。入对，帝问星变，亻繇请“修实德以答天戒”。帝问州县贪风，亻繇曰：“贪黩由殉色而起。成汤制官刑，儆有位，首及于巫风淫风者，有以也。”帝问藏书，亻繇请“访先儒解经注史”，因及程迥、张根所著书皆有益世教。帝善之。迁秘书省著作佐郎兼权尚左郎官、兼翰林权直。又迁著作郎，仍兼职，以言罢。

淳祐二年，叙复奉祠。迁宗正寺丞兼权礼部郎官，兼国史编修、实录检讨，以言罢。差知台州，召兼礼部郎官、崇政殿说书。迁秘书少监，仍兼职，兼权直学士院。又迁起居舍人、权兵部侍郎，时暂兼权吏部侍郎兼直学士院，帝一夕召亻繇草麻，夜四鼓，五制皆就，帝奇其才。迁吏部侍郎仍兼职。进翰林学士兼中书舍人。

八年，授同知枢密院事兼参知政事。九年拜参知政事，封临海郡侯，乞归田里。以资政殿学士知平江府，提举洞霄宫。宝祐三年，殿中侍御史丁大全论罢，寻卒。德祐元年，诏复元职致仕。