徐守珍（又名徐静涵），徐特立的大女儿，出生于1904年，自幼爱好美术。出于对女子教育的支持，徐特立支持徐守珍就读男女合校的岳云中学。正是在这里，徐守珍与同学黄宪章自由恋爱。中学毕业后，徐守珍于1927年考入上海新华艺术学校，很快成为中共领导的赤色工会的积极分子。1928年，徐守珍因参加地下党外围组织的活动被捕，与家人失去联系。在她出狱后不久，上海沦陷。面临失业的徐守珍，经人介绍在上海某日伪机关找了一份看大门、送信件的差使，但从未做过危害人民的事。在此后20多年的时间里，她与父亲徐特立完全失去了联系。

1949年上海解放后，徐守珍终于和父亲取得联系。徐守珍的女儿徐舟回忆说：“我母亲徐守珍1928年在上海被捕失踪，解放后突然来到北京。失散20多年的父女重逢了，外祖父十分惊奇。了解到母亲这些年的艰苦生活，外祖父很难过，但仍要母亲努力工作，不要光想到自己的困难，而要多想政府和国家建设时期的困难。而我母亲原以为外祖父会答应她到北京来工作，听了外祖父的话，便安心回上海工作去了。”

在给女儿的信中，徐特立说：“我已74岁，每天还要做8小时的工作。生活费公家尽量给我，但时局艰难，我不愿多开支，所以我不望你北上。……你们如果需要我党录用，那么需要比他人更耐劳更努力，以表示是共产主义者的亲属。”此后，徐特立多次写信给徐守珍夫妇，鼓励他们在政治上要求进步，关心国家的振兴。在1951年9月的信中，他说：“政治不在口里能说大道理，而在能和劳动群众站在一起，自己的困难放在第二位，劳动群众集体的困难放在第一位，还要注意国家在建设时期的困难。”在1953年9月的信中，他说：“知道你们夫妇已解决了失业问题，希望你们努力工作，并关心其他失业的人们。……我希望你们每一日每一时都不要只为自己着想。上半晚想自己的困难，下半晚一定要想群众的困难，以及政府的困难，机关负责人的困难。这样去做人，自己的个人苦恼没有了，胸怀开展了，就不知不觉变成了一个前进分子。”在1955年10月的信中，他嘱咐道：“你们安心自己的业务，同时不忽视政治，即是你们的光明前途。社会主义与个人主义是势不两立的。”“你们没有家庭之累，除自食其力外还可多少购买少量公债，于公于私均有利益。”