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作者：孙延奎

“十一五”国家重点图书

出版：清华大学出版社

ISBN：9787302277613

定价：29元

印次：1-1

装帧：平装

印刷日期：2012-3-2

图书简介

本书重点介绍小波技术及其在信号、图像与图形处理中的应用，涵盖了经典小波、细分小波与双树复小波。基础部分内容包括多分辨分析的概念、一维二维离散小波变换及其Mallat算法实现、紧支撑小波的构造与作图、小波时频分析、双树复小波变换、小波信号处理、图像融合、图像压缩、图像检索；提高部分内容包括小波变换的提升实现、二进小波及其在图像多尺度边缘检测中的应用、Loop细分小波、Catmull-Clark细分小波、网格多分辨表示、编辑、压缩与去噪等。

本书可作为研究生或高年级本科生教材，也可供从事相关领域研究与应用的专业技术人员参考。

目录

第1章 Haar小波分析1

1.1 简介1

1.2 平均与细节2

1.3 尺度函数与小波函数3

1.4 多分辨分析6

1.5 小波变换的计算8

1.6 小波变换的滤波器组实现--Mallat算法10

1.6.1 离散序列的卷积10

1.6.2 二通道滤波器组11

1.6.3 小波变换的滤波器组算法12

1.7 小波变换的提升实现14

1.7.1 Haar小波变换14

1.7.2 Haar小波变换的提升实现15

1.7.3 提升算法15

1.8 本章小结17

习题17

第2章 多分辨分析与Mallat算法18

2.1 预备知识18

2.2 一维正交多分辨分析20

2.2.1 多分辨分析的定义与举例20

2.2.2 由多分辨分析构造正交小波25

2.2.3 小波变换的Mallat算法33

2.2.4 Mallat算法的实现35

2.2.5 具有边界延拓与截取功能的二通道分析/综合系统38

2.2.6 小波处理信号的基本步骤39

2.3 一维双正交多分辨分析42

2.4 本章小结45

习题46

第3章 紧支撑小波的构造47

3.1 紧支撑正交小波的构造47

3.1.1 构造紧支撑正交小波的必要条件47

3.1.2 构造?p?阶消失矩紧支撑正交小波的充分条件49

3.1.3 Daubechies正交小波的求解51

3.2 尺度函数与小波函数的求解与作图55

3.2.1 尺度函数的求解55

3.2.2 正交尺度函数与小波函数的作图56

3.3 紧支撑双正交小波的构造60

3.3.1 必要条件60

3.3.2 充分条件67

3.3.3 具有对称性的紧支撑双正交小波的代数构造68

3.4 本章小结73

习题73

第4章 小波变换的提升实现75

4.1 多相位矩阵的因子分解75

4.2 提升算法81

4.3 整数小波变换86

4.4 提升算法举例86

4.5 对称提升因子分解88

4.5.1 对称Laurent多项式的欧几里德算法89

4.5.2 对称双正交滤波器多相位矩阵的提升分解90

4.5.3 对称提升因子的计算方法90

4.6 小波变换提升算法的实现技巧91

4.6.1 任意长度信号小波变换的提升实现91

4.6.2 利用少量辅助内存实现多尺度小波变换92

4.6.3 边界处理92

4.6.4 其他技巧93

4.7 本章小结93

习题93

第5章 二维可分离小波变换及图像融合应用95

5.1 二维正交多分辨分析95

5.2 二维小波变换的Mallat算法97

5.3 二维小波变换的几何意义103

5.4 MATLAB实现105

5.5 小波图像融合106

5.6 本章小结109

习题110

第6章 小波图像压缩111

6.1 小波图像压缩简介111

6.2 嵌入式零树小波图像编码113

6.3 SPIHT编码121

6.4 EBCOT编码129

6.5 JPEG 2000简介131

6.6 本章小结133

习题134

第7章 小波时频分析135

7.1 小波及连续小波变换135

7.1.1 小波135

7.1.2 连续小波变换136

7.2 常用的基本小波137

7.3 时频分析140

7.3.1 傅里叶变换简介140

7.3.2 短时傅里叶变换141

7.3.3 小波时频分析144

7.4 离散小波的局部化时频分析145

7.4.1 小波变换的分类145

7.4.2 离散小波的时频分析146

7.5 S变换149

7.5.1 S变换的定义149

7.5.2 S变换的性质150

7.5.3 S变换的应用150

7.6 本章小结152

习题153

第8章 小波信号去噪154

8.1 去噪问题描述155

8.2 小波阈值去噪法156

8.2.1 小波阈值收缩法156

8.2.2 平移不变量小波阈值去噪法160

8.2.3 平稳不变小波阈值去噪164

8.3 本章小结167

习题168

第9章 二进小波及多尺度边缘检测应用169

9.1 连续二进小波变换169

9.2 二进小波的构造171

9.3 离散二进小波变换的快速算法177

9.4 二维二进小波变换及其快速算法179

9.4.1 二维二进小波变换179

9.4.2 二维二进小波的构造180

9.4.3 离散二维二进小波变换及其快速算法183

9.5 二进小波变换的模极大与信号多尺度边缘检测185

9.6 二维小波变换模极大与图像多尺度边缘提取186

9.6.1 连续图像的二进小波多尺度边缘检测186

9.6.2 数字图像的多尺度边缘提取187

9.6.3 阶梯型边界点的提取189

9.6.4 边缘平移与滤波器对称性的关系189

9.7 二维平稳二进小波变换190

9.7.1 二维平稳二进小波的构造190

9.7.2 离散快速算法191

9.8 本章小结193

习题193

第10章 双树复小波变换及其应用194

10.1 引言194

10.2 一维双树复小波变换195

10.3 二维双树复小波变换198

10.3.1 二维双树实小波变换198

10.3.2 二维双树复小波变换200

10.4 双树复小波变换的应用202

10.4.1 在图像纹理提取中的应用202

10.4.2 其他应用简介205

10.5 本章小结206

习题207

第11章 表面细分小波及其应用208

11.1 研究背景208

11.2 细分方法与细分曲面210

11.2.1 Chaikin的角切割细分曲线210

11.2.2 Doo-Sabin细分曲面211

11.3 细分曲面的多分辨分析213

11.4 Loop细分小波及其应用218

11.4.1 Loop细分218

11.4.2 双正交Loop细分小波219

11.5 Catmull-Clark细分小波及其应用225

11.5.1 Catmull-Clark细分225

11.5.2 B样条曲线的小波提升算法226

11.5.3 Catmull-Clark细分小波提升算法227

11.5.4 在月球三维模型压缩及多分辨可视化中的应用231

11.6 本章小结236

习题236

附录 符号的意义237

参考文献239