基本情况： 向长合，男，副教授，硕导，学历：研究生，学位：硕士，最后学位所学专业：基础数学

研究方向： 不动点理论及应用、微分方程

研究兴趣： 解的存在性及迭代逼近

所授课程： 《高等数学》,《常微分方程》,《数学物理方程》,《数值分析》

工作经历： 1987年7月，重庆师范大学，助教.

1992年3月，重庆师范大学，讲师.

2001年12月，重庆师范大学，副教授. 科研情况： 项目基金：

7/2003—7/2005, C∞系数的奇异高阶常微分方程解的形式,重庆师范大学科研基金(主持)

1/2007—12/2008, 非线性映象不动点的存在性及其迭代逼近(KJ070806)，重庆市教委项目(主持)

1/2007—12/2008, 集值映射的基本定理及其在平衡问题中的应用(KJ070816)，重庆市教委项目(参加)

1/2008—12/2009, 脉冲时滞动力系统的渐近性质研究(KJ080806)，重庆市教委项目(参加)

1/2008—12/2010, 不确定时域寡头竞争微分对策问题研究(70771118)，国家自然科学基金(参加)

发表论文：

1. 戴正德，向长合, 一类二阶Fuchs型PDE Cauchy问题的拟基本解, 云南大学学报, 10(2),1988, pp.111-122.

2. 向长合, 一类奇异抛物型偏微分方程的整体可解性, 重庆师范学院学报（自然科学版）, 9(2), 1992, pp.21-30.

3. 向长合, 齐次化（Duhamel）原理的一般形式，重庆师范学院学报（自然科学版）, 17(1)，2000，pp.61-63.

4. 向长合, 复值函数的L’Hospital法则，重庆师范学院学报（自然科学版）, 17(3)，2000， pp.92-97.

5. 向长合, C∞系数的二阶奇性常微分方程解的形式，重庆大学学报（自然科学版）, 23(6)，2000, pp.131-134.

6. 向长合, 弹性联结的半无界弦振动的混合问题，重庆师范学院学报（自然科学版）, 18(4)，2001, pp.8-10.

7. 向长合，C∞系数的奇异高阶常微分方程解的形式，数学的实践与认识, 34(11)，2004, pp.135-140.

8. 向长合，Banach空间上广义渐近拟非扩张型映象不动点的逼近，重庆师范大学学报（自然科学版）, 22(4)，2005, pp.6-9.

9. 向长合，有限个广义渐近拟非扩张型映象不动点的逼近，重庆师范大学学报（自然科学版）, 23(1)， 2006, pp.6-9.

10. 向长合, 一致凸Banach空间上有限个非扩张映象的隐式迭代过程，重庆师范大学学报（自然科学版）, 23(2)，2006, pp.5-8.

11. 向长合, Hilbert空间上有限个非扩张映象的隐式迭代过程，重庆师范大学学报（自然科学版）, 23(3)，2006, pp.10-12,15.

12. 唐万梅，向长合, 基于二次插值的GM(1,1)模型预测方法的改进，中国管理科学, 14(6)，2006, pp.109-112.

13. 向长合, 有限个渐近非扩张型映象公共不动点的逼近，重庆师范大学学报（自然科学版）, 24(1)，2007, pp.7-10.

14. 向长合, 渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近，西南师范大学学报（自然科学版）, 32(5)，2007, pp.6-9.

15. 向长合, 一致L-Lipschitz的渐近拟伪压缩型映象迭代收敛的充要条件, 系统科学与数学, 28(4), 2008, pp.447-455.