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词条 希尔伯特矩阵
释义

Hilbert matrix,矩阵的一种,其元素为1/(i+j-1),ij分别为其行标和列标。

即:

[1,1/2,1/3,……,1/n]

|1/2,1/3,1/4,……,1/(n+1)|

|1/3,1/4,1/5,……,1/(n+2)|

……

[1/n,1/(n+1),1/(n+2),……,1/(2n-1)]

希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵,正定,且高度病态(即,任何一个元素发生一点变动,整个矩阵的值和逆矩阵都会发生巨大变化),病态程度和阶数相关。

Matlab中生成希尔伯特矩阵的函数是hilb(n);求希尔伯特矩阵的逆的函数是invhilb(n),其功能是求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵。

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更新时间:2024/12/23 10:33:00