Clifford 分析是复变函数理论向高维的推广， 它在四维的情形即四元数分析。Clifford分析

它主要研究Dirac算子的核函数。一 个函数 f(x) 如果满足 Df=0, 这时就称这个函数为Dirac算子的核函数， 我们称之为单演函数（英文monogenic)， 或者叫 正则函数（regular）。单演（正则）函数具非常好的性质， 如有Cauchy公式，可以进行Taylor展开， Laurent展开， 它也有最大模原理成立 。因而单演函数可以认为是复变函数中的解析函数的推广。 而单演函数的上述一系列良好的性质，充分说明了它的理论大部分和复分析中解析函数的理论是平行的。

Clifford分析被认为是相对于多复变来说向高维的更好的推广。但由于Clifford代数的非交换性， 很多复分析的理论目前还不能直接推广到Clifford分析中来。 这样， 就有必要发展一套和复分析不太一样的运算技巧以克服这些困难。 这当然也是Clifford分析研究的重点。另外一个困难就是高维空间中的曲面的复杂性， 这也是研究的重点。目前来看，Clifford分析的研究还没有取得像多复变那样辉煌的成就， 它的很多东西还需要更深一步的发掘。

现在Clifford 分析的的研究包括 H-Clifford 分析， Clifford分析中的Fourier变换以及奇异积分理论，Clifford 分析中的边值问题，泛Clifford分析， 超复分析的研究等。 现在Clifford分析在实际中的应用研究也日益活跃， 包括 Clifford 分析中的小波理论， 以及Clifford 分析中的几何定理机械化证明（李洪波）等。

第一本参考文献是这个方向的开山之作， 引用率非常高。 但相对来说阅读起来较为困难， 第二本书则较为简单， 更易阅读。 第三本参考文献在网上可以搜索的到， 需要注意的是， 它是很多Clifford分析中的研究的起点。 也就是说， R. Delanghe教授的最初始的研究的很多结论都类似于第三个参考文献的结论。