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书 名: 微积分课题精编

作　者：邱森

出版社： 高等教育出版社

出版时间： 2010年6月1日

ISBN: 9787040295658

开本： 16开

定价: 34.80元

内容简介

《微积分课题精编》包括70个微积分探究性和应用性课题，这些课题背景丰富，内容新颖，结果深刻有趣。对各课题不过分强调技巧难度，都可以从不同层次进行探讨。对每个课题都在设置情境后，提出中心问题，让读者围绕它自主探究。书中采用问题串的形式，给读者以启发、引导，帮助他们明晰探究思路。每个课题都附有详尽的解答，并设置了思考题，供读者思考、探究。

《微积分课题精编》可作为高等学校理工科专业微积分课程的探究性学习用书，也可供大学本科学生撰写论文时参考使用。

图书目录

1.抛物线的割线和切线的平行性问题

2.光的反射定律的原理

3.新的导数——*-导数和分数阶导数

4.最短的折痕

5.萨拉米(Salami)曲线

6.“视角”最大的指数函数

7.怎样使产品的批量生产和产品的订购量最经济

8.围栏的优化问题

9.罐头外壳的设计

10.最小平均成本

11.利润最大化基本法则

12.需求的价格弹性

13.锥体的最值问题

14.梯子问题

15.洛必达的滑轮问题

16.赫尔莱(Helley)射击准则

17.从塔上射弹，仰角多少射得最远

18.抛物线的切线交点的性质

19.泰勒级数在狭义相对论中的应用

20.列积分法

21.积分∫trdt(r∈R)中的例外∫1/t dt

22.二阶导数为零的点

23.三次函数拐点的特殊性质

24.球体的浮力问题

25.曲线与切线之间面积的最小化问题

26.从弧长与弦长之比来看“以直代曲”

27.抛物线弓形的最小值问题

28.心输出量的测定

29.由定积分导出的平均值之间的不等关系

30.对数函数曲线的割线的性质

31.梯形法误差估计式的证明

32.辛普森公式对三次函数精确吗？

33.搅拌槽问题

34.碳-14年龄测定法

35.牛顿冷却定律

36.饮食模型

37.大湖污染净化的模型

38.曳物线

39.等速下降曲线

40.悬链线

41.用微分方程表述圆锥曲线

42.物体上抛时上升快还是下降快？

43.球体、球壳、圆柱体、空心圆柱体中哪个滚得快？

44.伽利略实验的数学模型

45.牛顿法迭代过程的收敛性与稳定性

46.累次指数

47.药的用量模型

48.广义几何数列

49.1nN(N=2，3，)的级数展开

50.欧拉常数

51.沃利斯(Wallis)积

52.极限lim x→0 sinx/x=1能推广到二元函数去吗？

53.具有“面积不变性”的函数

54.柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)生产函数

55.泊肃叶(Poiseuille)定律在医学上的应用

56.血液流动中有关供氧量和血流量的问题

57.方向导数在二元函数极值判定中的应用

58.金属线的分割问题

59.帕波斯(Pappus)定理

60.由y=xn和y=所围区域的质心

61.仿射函数的平均值

62.逻辑斯蒂增长模型

63.传染病传播的数学模型

64.离散的逻辑斯蒂增长模型(与混沌)

65.离散动态系统

66.开普勒(Kepler)定律的证明

67.弹性杆与δ函数

68.弹性梁与样条函数

69.热传导问题

70.傅里叶级数与傅里叶变换

附录1 追逐线

附录2 1nk的级数展开式

附录3 能量积分

附录4 矩阵的三角分解

思考题提示

参考文献