| 词条 | 微分几何及其应用 |
| 释义 | 图书信息出版社: 机械工业出版社; 第1版 (2005年5月1日) 丛书名: 经典原版书库 平装: 494页 开本: 16开 ISBN: 711115892X 条形码: 9787111158929 尺寸: 23.6 x 18.4 x 2.4 cm 重量: 699 g 作者简介作者：（美国）约翰·奥普里 约翰·奥普里，美国克利夫兰州立大学数学系教授，从事理论研究多年，并具有丰富的教学经验，主要研究方向为代数拓扑学在几何学上的应用等。 内容简介本书是一本优秀的微分几何教材，内容广泛，不但包含该领域的经典理论，同时还引入了代数系统和Maple的内容以及微分几何在现代生活中的实际应用。本书主要介绍了变分法、最优控制理论以及微分几何，并通过这些重要的概念帮助读者理解生活中的各种现象，例如肥皂膜的形成以及质点在曲面上的运动等；具体内容涉及常平均曲率、完整与高斯-博内定理、极小曲面、变分法与几何等。此外，本书包含大量的练习，给出了相应的提示和解答，并提供了一系列的实例、定义以及注释。 本书可作为高等院校教学专业以及其他理工科专业的微分几何教材。对于专业人员而言，本书也具有参考价值。 目录第1版前言（修订版） 引言 Chapter 1. The Geometry of Curves Introduction Arclength Parametrization Frenet Formulas Nonunit Speed Curves Some Implications of Curvature and Torsion Green’s Theorem and the Isoperimetric Inequality The Geometry of Curves and MAPLE Chapter 2. Surfaces. Introduction The Geometry of Surfaces The Linear Algebra of Surfaces Normal Curvature Plotting Surfaces in MAPLE Chapter 3. Curvatures Introduction Calculating Curvature Surfaces of Revolution A Formula for Gaussian Curvature Some Effects of Curvatures Surfaces of Delaunay Calculating Curvature with MAPLE Chapter 4. Constant Mean Curvature Surfaces Chapter 5. Geodesics, Metrics and Isometries Chapter 6. Holonomy and the Gauss-Bonnet Theorem Chapter 7. The Calculus of Variations and Geometry Chapter 8. A Glimpse at Higher Dimensions Appendix A.Hints and Solutions to Selected Problems References Index |
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