(1) 基本自由度，也就是说，找到一组基本动力学量，这些动力学量可以用Hermitian算符表示。

(2) 既然提到算符，不得不提到这些算符作用的矢量空间，这个空间就是著名的物理Hilbert空间。一个物理态由这个空间中的一个矢量描述，例如。毫无疑问，(1)(2) 是相互依赖的。量子力学还有一个重要原理，就是线性叠加原理（注1），这个原理说，如果态和是两个物理态，那么也是一个物理态，其中a和b是两个复数。Hilbert空间可以看成由一组基矢生成，每个基矢可以是 (1) 中的某个动力学量的本征态，物理的解释是，在这个本征态中，该动力学量的测量结果是固定的。

(3) 存在一个Hamiltonian，可以用基本动力学量和他们的共轭量表达出来（注2），存在一个时间，那么 (a) 在Schrodinger表象中，物理态的演化由这个Hamiltonian决定或者 (b) 等价地，在Heisenberg表象中，动力学量的演化由这个Hamiltonian决定。