该书共分8章，第1~7章归纳整理了最常考的100种典型题型，具体内容包括：一元函数微积分、无穷级数、微分方程与差分方程、多元函数微分与二重积分、线性代数、概率论及数理统计，第8章为全国硕士研究生入学考试数学三全真预测试题及其参考解答。每种题型分为三个板块：真题分析、题型点睛和即学即练。该书附录给出了各章即学即练试题的详细解析与参考答案。

基本信息

图书目录

基本信息

作者：编辑、剪辑:汪志宏

ISBN：10位[7302166404]13位[9787302166405]

出版社：清华大学出版社

出版日期：2008-2-1

定价：￥25.00元

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目录

第1章一元函数微积分1

TOP1：求型数列极限1

TOP2：求型极限2

TOP3：求型极限3

TOP4：求型极限4

TOP5：函数性质（奇偶性、周期性、单调性、有界性）判定5

TOP6：无穷小量性质相关题7

TOP7：数列极限存在的判定或证明或求解8

TOP8：函数极限存在的判定或证明或求解9

TOP9：函数的连续的讨论或证明或求解12

TOP10：函数间断点的判定或证明13

TOP11：已知函数的极限存在，反求参数15

TOP12：与极限的定理相关的命题15

TOP13：利用导数的定义计算或证明17

TOP14：一元函数的微分相关题18

TOP15：求复合函数的导数或微分19

TOP16：利用泰勒公式计算高阶导数20

TOP17：求函数的极值21

TOP18：函数极值点、凹凸性及拐点的判定22

TOP19：函数（包含分段函数）在某点可导或不可导的判定24

TOP20：用中值定理：证明函数在某一区间至少存在一点或两点使某一式子成立26

TOP21：用零点定理或介值定理及其推论或函数连续性来证明根的存在性28

TOP22：导数的几何意义相关题29

TOP23：函数不等式的证明31

TOP24：与弹性相关题33

TOP25：求经济中的最值问题34

TOP26：曲线渐进线相关的命题36

TOP27：方程的根的判定或证明37

TOP28：利用换元法和分部积分法求不定积分或原函数38

TOP29：定积分的计算40

TOP30：利用定积分的几何意义计算定积分41

TOP31：定积分等式或不等式的判定或证明42

TOP32：求广义积分44

TOP33：求平面图形的面积45

TOP34：求平面图形绕坐标轴的旋转体的体积48

第2章无穷级数51

TOP35：利用性质判定无穷级数敛散性51

TOP36：无穷级数敛散与绝对收敛、条件收敛性的判定53

TOP37：求幂级数和可以化为幂级数的函数项级数的和54

TOP38：求数项级数的和57

TOP39：求幂级数的收敛域或收敛半径59

TOP40：函数在收敛域内展开为幂级数61

第3章微分方程与差分方程63

TOP41：线性微分方程解的结构相关题63

TOP42：求一阶线性微分方程的通解或特解64

TOP43：求其他一阶微分方程的通解或特解66

TOP44：求二阶常系数线性微分方程的通解或特解67

TOP45：求一阶常系数差分方程或其通解70

第4章多元函数微分与二重积分72

TOP46：求复合函数的一阶偏导数72

TOP47：求复合函数及隐函数的二阶偏导数73

TOP48：求复合函数的全导数76

TOP49：求多元函数全微分77

TOP50：多元函数最值求解或应用79

TOP51：与可能极值点相关题81

TOP52：利用直角坐标计算二重积分82

TOP53：利用极坐标计算二重积分85

TOP54：二重积分更换积分次序87

第5章线性代数90

TOP55：计算矩阵的行列式90

TOP56：与逆矩阵相关题91

TOP57：矩阵的运算93

TOP58：利用伴随矩阵求解或证明94

TOP59：求矩阵的秩96

TOP60：初等变换与初等矩阵相关题99

TOP61：向量的线性表出与线性组合题100

TOP62：向量的线性相关与线性无关题101

TOP63：根据向量的线性相关性求参数103

TOP64：含参变量的向量的线性表出105

TOP65：与线性方程组解的结构相关题107

TOP66：求线性方程组的通解109

TOP67：求含参数线性方程组的解110

TOP68：同解方程组相关题113

TOP69：求矩阵的特征值与特征向量115

TOP70：已知特征值、特征向量求矩阵119

TOP71：利用正交阵将矩阵对角化120

TOP72：利用逆矩阵将矩阵对角化123

TOP73：利用正交变换或正交矩阵化实二次型为标准二次型125

TOP74：含有参数的正定二次型，反求参数127

TOP75：求二次型的秩129

TOP76：矩阵正定的判定或证明130

TOP77：矩阵合同、相似以及等价求解或证明131

第6章概率论133

TOP78：利用全概率公式求随机事件的概率133

TOP79：利用独立试验概型或几何概率求随机事件的概率134

TOP80：利用连续型随机变量分布函数或概率密度求随机事件的概率136

TOP81：随机事件的关系运算138

TOP82：求一维随机变量函数的分布140

TOP83：与一维随机变量概念、性质相关的命题143

TOP84：二维离散型随机变量联合分布或边缘分布及独立性145

TOP85：求二维连续型随机变量边缘密度函数或分布函数值148

TOP86：两个或多个随机变量独立性相关的命题150

TOP87：二维连续型随机变量的条件分布151

TOP88：求两个随机变量函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率153

TOP89：求一维随机变量或函数的数字特征156

TOP90：求两个随机变量的协方差158

TOP91：求两个随机变量的相关系数159

TOP92：利用契比雪夫不等式估计概率的值162

TOP93：与中心极限定理相关的命题163

第7章数理统计166

TOP94：正态总体样本的样本容量计算166

TOP95：分位数的求解167

TOP96：求参数的矩估计169

TOP97：求参数的最大似然估计171

TOP98：统计量的分布的求解或判定或证明174

TOP99：求统计量的数学特征176

TOP100：求单个正态总体参数的置信区间178

第8章全国硕士研究生入学考试数学三全真预测试题及其参考解答181

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题一181

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题一参考解答184

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题二191

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题二参考解答194

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题三202

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题三参考解答205

附录即学即练解答212

参考文献276

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