水流连续性方程

continuity equation of water flow

质量守恒定律在水流或其他连续介质流动中的表达式，水力学基本方程之一。恒定总流各水力要素不随时间变化，入流断面1与出流断面2的面积以及两断面间的体积保持不变（见图）。流动过程中液体质量不生不灭，液体不可压缩，连续流动的入流量Q1必然等于出流量Q2。连续性方程为： Q1＝Q2＝常量

或

式中A1、A2、v1、v2分别表示恒定流 1、2两断面的面积和平均流速。恒定流的断面平均流速与断面面积成反比。如为非恒定管流，过水断面受刚性管壁约束，其面积不随时间而变，仍可得出连续性方程为：

在流速压强急剧变化的水击问题中，需考虑液体的压缩性及管道变形，其连续性方程的形式也就不同。明渠非恒定流的过水断面面积随时间而变化，其连续性方程为：

式中s为沿流动方向的距离。

如需对液体运动作流场分析,则流场中任一点(x、y、z)处的流速分量ux、uy、uz必须遵守不可压缩流体三维运动的连续性方程：

所有流动过程，都必须满足连续性方程。它与能量方程、动量方程或运动方程相结合，可求解各种流动问题。