双假位法(亦称为盈不足术)是数学解题的一种方法。它是我国数学家首创的解题方法(出于《九章算术》)。1957年钱宝综琮先生曾建议恢复“双假位法”原来的名称,仍叫“盈不足术”。《九章算术》中将其称为“盈不足”问题。
《九章算术》中这样记载:“置所出率,盈、不足各居其下。令维乘所出率,并以为实。并盈、不足为法。实如法而一。有分者,通之。盈不足相与同其买物者,置所出率,以少减多,馀,以约法、实。实为物价,法为人数。”
把这段话用算术表示即是:
所出钱数 9 6
盈、不足 11 16
交叉相乘得 144 66
所见钱数 9 6
实 210
法 27
所出钱数差 3
鸡价 70
人数 9
与此相似的还有“两盈”、“两不足”、“一盈一适足(刚好)”、“一不足”、“一适足”等问题。
历代科学家对“双假位法”非常重视。甚至还有政治家用此类问题来作为考核官吏的依据。