定义

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例子

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如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必没有事物情况B，A就是B的充分而不必要的条件，简称充分条件。

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由A可以推出B，由B无法推出A，则A是B的充分不必要条件。

例子

例题：已知P是R的充分不必要条件,S是R的必要条件,Q是S的必要条件.那么P是Q 的什么条件

解：由条件得P推出R，R推出S，S推出Q，而R推不出P所以P是Q的 充分不必要条件

假设A是条件，B是结论 由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件（充分且必要条件） 由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件 由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件 由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件 简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件 如果能由结论推出 条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件 如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件

又例如：

1.充分条件：由条件a推出条件b，但是条件b并不一定能推出条件a，

天下雨了，地面一定湿，但是地面湿不一定是下雨造成的。

2.必要条件：由后一个条件推出前一个条件，但是前一个条件并不一定能推出后一个条件。

我们把前面一个例子倒过来：地面湿了，天下雨了。

3.充要条件：两个条件可以相互推导。

例如：条件a他考试得了满分： 条件b他每道题都做对了

4.充分不必要条件，在充分条件举例中，地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨是地面湿的充分不必要条件”

5.必要不充分条件，在必要条件中，前一个推不出后一个，后一个能推出前一个，我们可以说“地面湿了是天下雨的必要不充分条件。”