即猜根法，是用来试探性地求解一元三次方程的方法

一些比较复杂的因式分解也可以利用试根法来解决(试根法适用于整系数多项式的因式分解) 。

方法：

若有整系数多项式anx^n+……+a1x+a0

则记f(x)=anx^n+……+a1x+a0

分别列出最高次项系数an的约数和常数项a0的约数，把这些数分别相除，就能得到f(x)=0可能的根，代入f(x)检验，若f(a)=0，则最后多项式必含有因式(x-a)，再用综合除法得到剩下的因式

如：4x^3-12x^2+6x+4

设f(x)=4x^3-12x^2+6x+4

最高次项系数的约数为±1、±2、±4

常数项的约数为±1、±2、±4

则可能的根为±1、±2、±4、±1/2、±1/4

检验得f(2)=0

综合除法：(4x^3-12x^2+6x+4)/(x-2)=4x^2-4x-2

若只分解到有理数则4x^3-12x^2+6x+4=(x-2)(4x^2-4x-2)

试根法的理论依据

整系数多项式anx^n+……+a1x+a0，若r/s是它的有理根（r,s互质），那么s整除an,r整除a0