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作者：周性伟

ISBN：10位［703018386X］13位［9787030183866］

出版社：科学

出版日期：2007-01

定价：￥16.00元

内容提要

本书是作者在多年教学经验的基础上撰写的一部实变函数教材，第二版在第一版使用9年的基础上作了修订。本书内容包括：集合与实数集、Lebesgue测度、可测函数、Lebesgue积分、微分和积分、Lp空间等。每章后均附习题与例题，以便于读者学习和掌握实变函数论的基础知识。

本书可供高等院校数学系学生、研究生阅读，也可供其他有关学科教师和科研人员参考。

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本书是作者在多年教学经验的基础上撰写的一部实变函数教材，第二版在第一版使用9年的基础上作了修订。本书内容包括：集合与实数集、Lebesgue测度、可测函数、Lebesgue积分、微分和积分、Lp空间等。每章后均附习题与例题，以便于读者学习和掌握实变函数论的基础知识。

本书可供高等院校数学系学生、研究生阅读，也可供其他有关学科教师和科研人员参考。

目录

第1章集合与实数集

1.1集合及其运算

1.2集合序列的极限

1.3映射

1.4集合的等价、基数

1.5Rn中的拓扑

第1章习题与例题

第2章Lebesgue测度

2.1引言

2.2Lebesgue外测度

2.3Lebesgue可测集与Lebesgue测度

2.4测度的平移不变性及不可测集的例

2.5可测集用开集和闭集来逼近

2.6代数、σ代数与Borel集

2.7Rn中的可测集

第2章习题与例题

第3章可测函数

3.1可测函数的定义及有关性质

3.2可测函数的其他性质

3.3可测函数用连续函数来逼近

3.4测度收敛

3.5Rn上的可测函数

第3章习题与例题

第4章Lebesgue积分

4.1非负简单函数的Lebesgue积分

4.2非负可测函数的Lebesgue积分

4.3一般可测函数的Lebesgue积分

4.4Riemann积分与Lebesgue积分

4.5重积分、累次积分、Fubini定理

第4章习题与例题

第5章微分和积分

5.1单调函数

5.2有界变差函数

5.3不定积分

5.4绝对连续函数

5.5积分的变量替换

5.6密度、全密点与近似连续

第5章习题与例题

第6章Lp空间

6.1基本概念与性质

6.2Lp空间中的收敛、完备性及可分性

6.3L2空间

6.4L2（E）中的线性无关组

第6章习题与例题