| 词条 | 射影角 |
| 释义 | 定义1.如图,已知∠AOB∈(0,π),设A,O,B在平面α上的射影分别为A′,O′,B′,且A′,O′,B′不共线,则称∠A′O′B′是∠AOB在平面α上的射影角(平面角的射影角). 2.已知异面直线m,n,设m,n在平面α上的射影分别为直线m′,n′,则称直线m′与n′所成的角是异面直线m,n在平面α上的射影角(异面直线的射影角). 性质1.定理: 已知∠AOB∈(0,π),总存在一个平面,使∠AOB在平面上的射影角是直角. 2.上条定理的逆定理: 已知∠AOB=90°,总存在一个平面,使∠AOB在平面上的射影角为任意(0,π)区间的角. 3.上两条定理的引申定理: 已知∠AOB∈(0,π),总存在一个平面,使∠AOB在平面上的射影角为任意(0,π)区间的角. (以上3条性质中平面角的射影角改为异面直线的射影角亦成立) |
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