基本概念(比例 比例的基本性质 比例线段)

辨析

一般例题

基本概念

比例

如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。

比例的基本性质

a:b=c:d→ad=bc。(也可反推)

如果a:b=c:d,那么（a±b）:（c±d）:

如果a:b=c:d=···=m:n（b+d+···+n≠0），那么（a+c+···+m）:（b+d+···+n）=a:b

比例线段

1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比

2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a:b=c:d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

3.一般地，如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。（不难看出，此时b^2=ac，即此时b是ac的几何平均数）

4.d叫做a,b,c的第四比例项。（此时a,b,c的书写有顺序性，必须按顺序写，若b:a=c:d，则就要写成d是b,a,c的第四比例项）

5.可由ad=bc推出a:b=c:d;a:c=b:d;d:b=c:a和d:c=b:a

辨析

1. a、b、c、d 是比例线段，则有一种情况 a:b=c:d (ad=bc)

2. a、b、c、d 能组成比例，则有三种情况 a:b=c:d (ad=bc) 或 a:c=d:b (ab=cd) 或 a:d=b:c (ac=bd)

一般例题

1.已知三个数，1.根号2.2.请你在后面再添个数，使他们构成比例式

2×√2÷1=2√2所以1：√2=2：2√2

2.已知几个数，看是否成比例式。

3.已知a，b，c，d是成比例线段，且a=4，b=6，d=9，则c=