齐尔曼诺夫-简介

齐尔曼诺夫-成就

齐尔曼诺夫-简介

齐尔曼诺夫生于1955年9月7日，他在新西伯利亚大学学习，1977年毕业后继续读研究生，1980年获得副博士学位，其后在苏联科学院数学研究所新西伯利亚分部任初级研究员，1985年在列宁格勒大学获博士学位，1986年起在新西伯利亚数学所任主任研究员。1989年起他到国外兼职，1990—1994年任威斯康星大学教授，在芝加哥大学任教一年后，从1995年起任耶鲁大学教授。

齐尔曼诺夫-成就

齐尔曼诺夫的主要成就是肯定解决狭义伯恩塞德问题。1902年伯恩塞德提出伯恩塞德问题：G是有限生成群，每元素都是有限阶，G是否为有限群？这答案一般是否定的。后问题推广成有界的伯恩塞德问题，G是有限生成群，所有元素都满足xe=1，G是否为有限群？这答案一般也是否定的。这两个问题主要都是前苏联数学家解决的。1950年代又提出狭义伯恩塞德问题：对于d个生成元、具有有界指数n 的有限群，其阶是否也有界？这个问题又是前苏联数学家取得突破，首先是科斯特里金（A.Kostrikin）对素数指数肯定解决狭义伯恩塞德问题，而齐尔曼诺夫在1990年对奇素数幂指数继而在1991年对2幂指数肯定解决狭义伯恩塞德问题，这导致狭义伯恩塞德猜想最终完全解决。值得注意的是，证明方法用的是若尔当（Jordan）代数的深刻结果。