| 词条 | 欧德斯猜想 |
| 释义 | 由来欧德斯-施特劳斯猜想（Erdős–Straus conjecture），简称欧德斯猜想，是由匈牙利犹太数学家保罗·埃尔德什与德裔美国数学家恩斯特·斯特劳斯于1948年共同提出的数论猜想：对于所有n>1，方程 4/n=1/x+1/y+1/z 都有正整数解。现已证明，除了n同余于1^2,11^2,13^2,17^2,19^2,23^2mod840之外,此猜想皆成立。因而这是至今未能完全解决的问题。 一些关于它的结果关于方程的简易恒等式4/(3x+2)=1/(x+1)+1/(3x+2)+1/(x+1)(3x+2) 勾股数组的代数形式表示方程中的n,x,y,z n=a/k，x=(c+a-b)/(4k-1)，y=(c+a+b)/(4k-1)，z=a 其中k为正整数，a,b,c为一组勾股数，且满足k整除a，4k-1整除b, 4k-1整除c+a 例如，当a=130, b=312, c=338, k=10时，n=13, x=4, y=20, z=130；当a=456, b=855, c=969, k=24时，n=19, x=6, y=24, z=456 |
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