尼奎斯特定理

尼奎斯特定理 Nyquist's Theorem

尼奎斯特定理指出最大码元速率为：B=2W（Baud）

也就是最大码元速率为2倍的信道带宽。码元速率单位波特（Baud）

有噪声信道的极限数据速率计算公式为：C=W1b（1+S/N）

在这里数据速率单位为比特/秒 W为信道带宽 S为信号的平均功率 N为噪声的平均功率。S/N叫做信噪比。由于实际使用中信噪比太大，故取其分贝数（dB）。分贝与信噪比的关系为：dB=10 lg S/N

lg为以10为底的对数。

C=W log2（1+S/N） 1b（1+S/N）=log2（1+S/N）=lg（1+S/N）/lg2

在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中，最高频率fmax的2倍时，即：fs.max>=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。

1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式:

理想低通信道的最高大码元传输速率=2W*log2 N (其中W是理想低通信道的带宽,N是电平强度)