Box-Muller 是产生随机数的一种方法。Box-Muller 算法隐含的原理非常深奥，但结果却是相当简单。

方法

如果在 （0,1] 值域内有两个一致的随机数字 U1 和 U2，

可以使用以下两个等式中的任一个算出一个正态分布的随机数字 Z：

Z = R * cos( θ )

或

Z = R * sin( θ )

其中，

R = sqrt(-2 * ln(U2))

θ = 2 * π * U1

正态值 Z 有一个等于 0 的平均值和一个等于 1 的标准偏差，可使用以下等式将 Z 映射到一个平均值为 m、标准偏差为 sd 的统计量 X：

X = m + (Z * sd)