亨嗣字继祖，以廕补閤门祗候，内供奉。调同监平凉府醋务，改同监天山盐场。丁母忧，服阕，监莱州酒课，累调监丰州、任丘、汲县、东平酒务。课最，迁白登县令。明昌四年，行六部差规措军前粮料，入为典给直长，改西京户籍判官，历官西京、中都太仓使，中都户籍判官，尚酝署丞。丁父忧。大安初，复为典给署丞兼太子家令。崇庆元年，迁同知顺天军节度使事。是时，兵兴，征调烦急，亨嗣以办最，迁定远大将军，入为户部员外郎。贞祐二年，迁莒州刺史。三年，山东宣抚司讨杨安儿，亨嗣行六部，兵罢，还州。兴定二年，卒，年六十一。

金史亨嗣与弟亨益，尽友爱之道。亨嗣初以祖廕得官，大定十六年，父玑为同知宣徽院事，当廕子，亨嗣以让弟亨益。亨益早卒，子兟。兟幼稚，亨嗣尽以旧业田宅奴畜财物与之。