刘延明，敦煌人也。父宝，字子玉，以儒学称。延明年十四，就博士郭瑀。瑀弟子五百余人，通经业者八十余人。瑀有女始笄，妙选良偶，有心于延明。遂别设一席，谓弟子曰：“吾有一女，欲觅一快女婿，谁坐此席者，吾当婚焉。”延明遂奋衣坐，神志湛然曰：“延明其人也。”瑀遂以女妻之。延明后隐居酒泉，不应州郡命，弟子受业者五百余人。

凉武昭王征为儒林祭酒、从事中郎。昭王好尚文典，书史穿落者，亲自补葺。延明时侍侧，请代其事。王曰：“躬自执者，欲人重此典籍。吾与卿相遇，何异孔明之会玄德。”迁抚夷护军，虽有政务，手不释卷。昭王曰：“卿注记篇籍，以烛继昼，白日且然，夜可休息。”延明曰：“朝闻道，夕死可矣，不知老之将至，孔圣称焉。延明何人斯，敢不如此。”延明以三史文繁，著《略记》百三十篇、八十四卷，《敦煌实录》二十卷，《方言》三卷，《靖恭堂铭》一卷，注《周易》、《韩子》、《人物志》、《黄石公三略》行于世。

蒙逊平酒泉，拜秘书郎，专管注记。筑陆沈观于西苑，躬往礼焉，号玄处先生。学徒数百，月致羊酒。牧犍尊为国师，亲自致拜；命官属以下，皆北面受业。时同郡索敞、阴兴为助教，并以文学见称，每巾衣而入。太武平凉州，士庶东迁，夙闻其名，拜乐平王从事中郎。太武诏诸年七十已上，听留本乡，一子扶养。延明时老矣，在姑臧岁余，思乡而返，至凉州西四百里韭谷窟，疾卒。

太和十四年，尚书李冲奏：延明河右硕儒，今子孙沈屈，未有禄润；贤者子孙，宜蒙显异。于是除其一子为郢州云阳令。正光三年，太保崔光奏曰：“故乐平王从事中郎敦煌刘延明，著业凉城，遗文在兹。如或愆衅，当蒙数世之宥。况乃维祖逮孙，相去未远，而令久沦皂隶，不获收异，儒学之士，所为窃叹。乞敕尚书，推检所属，甄免碎役，敦化厉俗，于是乎在。”诏曰：“太保启陈，深合劝善，其孙等三家，特可听免。”河西人以为荣。